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你觉得数学的本质是什么?
数学,本质,函数你觉得数学的本质是什么?
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
有没有不变的肉菜“单价“呢?有,那就是自然哲学的各种常数/系数,如光速v万有引力常数g普朗克常数h等等,为数还不少,这是自然哲学这个变化市场中的“固定”锚或“骨络“,尽管这些“固定”锚或“骨络“是由肉组织生成而来的(由变量之间相互定义/比值而来,注意,这里的“络”强调或体现了这些常数系数的本质在于决定或被决定于变量间关联关系,也说明了体系的“脉络“来源),它可以就使得各学科各理论的“相对”关系/位置严密化“数量级”化,这为精准应用、测量,仪表仪器制造、应用、使用打下了“无误”的基础。常数乃比值或“参照系”定义,即由不同等式/公式/方程/函数定义,甚至绝对定义(如1秒的绝对定义为由铯原子振荡次数决定、1克的定义等等,绝对定义的好处是不受比值法的可能的潜在误定义)。
比如常见的物理常数,万有引力g=G/m=Frr/m1m2; 普朗克常数h=E/ν=P/λ, 。。。
比如常见的数学常数,圆周率π=C/d=S/r∧2,周长C、面积S、直径d、半径r ;
自然常数e=[(1+x)/x]∧x |x-\u003e∞, 。。。
奇异的是,某些常数往往有些特异的性质,如以e为底的指数函数的导数与其相等。越是有特异的性质或该常数系数可由多个等式/公式/方程/函数去定义、关联则该常数系数越有意义,因为这更肯定了其“固定”锚或“骨络“的涵义。
在微观或电磁学领域,常数/系数/斜率的表达要复杂些,如,著名的通信领域的香农公式:
C/B=log2(1+S/N),即在一定的所承载的信道带宽B(频率)下其通信容量C(码速)和成正比于该通信过程中的信噪比。(噪声大就信号差,其实人类本能就知道这个正比关系,但是要找出具体表达是个不容易的过程。这里又将引出“人类本能感验或先验知识和客观知识的关系\",在此次不述了。)
又如,电磁学中的麦克斯韦微分方程组表达。(略)
简单通俗的数学角度理解,固定”锚或“骨络“的本质就是线性,这是一切变化、微分、变分的基础,非线性是由无数的极微/瞬微的线性构成。非线性最终转化或简单化后的要求就是线性。
只有“肉菜单价”才微分意义,一个量微分是无意义的,表示无穷分割或无穷小,二个量微分后相乘也无意义,但相比值后(在坐标系中,该比值就是二变量的相关系数即斜率,在曲线上就是无穷分割小后的各点斜率),微分成立,即逻必塔法则!本质即单价变化率或单价变化比率之意!!
只有能对变量进行动态定义之后,人类才真正解释和把握了貌似复杂变化无常的不断运动中的自然。真正的自然哲学的数学原理(科学)才算真正开始。
求导就是对函数进行微分的说法,我们知道微分就是一个瞬间静态,这个瞬间的静态,有趋势导向意义,把当前的静态和未来的瞬态联系起来了。具体可参考圆周运动的瞬时加速度表达。
微分的反过程,即对微分进行积和,为积分也。
一微一积、一分一和,即微分/积和,故“微积分”称为“微分积和”更恰当!!!
有人会问了,既然公式和定义是人为的,为什么会这么多?你能保证它们都正确准确么?
(如,就拿欧姆定律来说,IRU的单位都是人为定义的,那又怎么能说明I=U/R呢?)
一、
关于人为、主观,与客观的关系,说起来就是就多了纠结了。这里暂且不理。
尽管公式是人为定义的,但却是符合客观现象和规律的。因此,虽然公式是人为定义,但符合客观的角度看,该公式可以认为是自然的规律/原理表达。关于这一点,在牛顿的时代,人们就已经认识到了,如牛顿就认为自己不过是揭示了自然的秘密、上帝的法则,并为此而骄傲。他从不认为自己的理论是主观的人为的,甚至竭力避免的这样的倾向,否则这是对上帝的不敬和不自然的、不公正的。
正是因为主观必须符合客观规律的作用,导致人类许多知识理论都在不断修正和进步,包括从亚里士多德的理论到牛顿经典力学到爱因斯坦相对论。。。。
二、自然哲学是个庞杂的大体系,一旦进行了量化和定义,必然会很多公式,这并不奇怪。但所有理论最终会相互演绎和定位,然后从公理化出发,构建成为一个严密的逻辑演绎理论体系(在此过程中,会发现并废弃、整合各种形式的量化表达),这里面,诸多公式体系里的常量/常系数作为“锚”或“脉络”就起到理论体系骨骼的固定和相对数量位置关系了。所有公式在有意或无意中会在应用运算中相互涉及到相互推演的问题,最终人们自然而然就会考虑将它们用公理化的方式演绎出来,以便不冲突地进行应用和便于逻辑地系统学习。注意,公理化演绎,虽也是人为过程,但也是客观无误的。
三、例,欧姆定律,R=U/I,就某电阻材料来说,R是常数,并不随外加的电压电流影响。
I=U/R,电压U和电流I都是客观存在的,对电阻材料施加电压大小明显导致电流的大小不同。
关于该式的生成过程中,首先人们很早就知道了电压大小的不同的效果,如对同一材料施加不同电势其发热效果就不同,且随着材料导体材料长度减少发热增加,这说明了在电压正比于电阻反比于某物理量,表现在电压_电阻的坐标图上,是一直线或曲线,该斜率经过一段时期摸索,得出该斜率即是电流,同时也应证了安倍电量对时间平均得出的电流的猜测。
四、这种提问,本身属于不可知论,容易陷入本体论泥潭里,这是由于缺乏辩证唯物主义思想导致的。
数理量化表达通式/范式说明:
几乎所有的西方钻牛角尖的数理表达的最基本基础都基于或源于一个一维两变量关系通式,即: Y=dy/dx*X 或 Y/X=dy/dx,当斜率dy/dx为正整数a时,则为线性关系即Y=aX(斜率固定),坐标图为一直线。当斜率dy/dx为负整数或小数或非常数(如仍为含X的表达函数)时,则为非线性关系(动态斜率或者说是瞬态斜率),该式即为倒函数或高阶函数或微分表达,坐标图为一曲线。当X和Y关系难于精确表达时或没必要表达时,则可用Y_X坐标图直接描述,使用时照表查图查值即可,又或用近似函数拟合亦可,这在工程或工艺上也常用,还往往是所谓技术/工艺的秘密或保密参数或保密图保密值。Y/X和dy/dx的本质是表达一个可用于精确衡量事物的一个平均值概念(可瞬态),即所谓单价/斜率/系数/参数(自然哲学就相当为关于事物所有的“肉菜市场”)。。。西方的自然哲学的数学描述,本质上就这回事,很简单。其优势在于精炼对称规整的字符字母、数字及数学符号,汉字无这优势和便利,关于这点,但无数仁人志士却反复研究于所谓中西文化/文明之别。。。
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y=F(x),F(x)=ax+ε,y=ax+ε,F,x、y、a、ε为字符表达,通常用字母表示。F表示函数,()为优先级符号即括号内有自变量,F(x)或y为因变量,ⅹ,y为二相关变量(x为自变量),a为相关常数、系数、斜率,+为加号,ε为残差项也是常数。
这种式子或公式,只有十七世纪中页是以后的人才能看得懂,至今不过四百年。确切地说,F(x)函数式表达,直到接近十八世纪中页才明确并推广,至今不过三百年。
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