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根号72等于多少 根号72等于多少
方程,复数,时候根号72等于多少 根号72等于多少
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
关于数学，数学该学到什么程度呢？或者什么样的人是数学家呢？数学界非常有趣有一个判据，说一个人他如果睡着了，你上去咣当踢他一脚把他弄醒了，问庞加莱引理是什么，他如果说不上来一定不是数学家，他如果说上来，那也不一定是数学家。但是这是一个必要条件，就是一个人睡梦中被踢醒了一定要知道什么是庞加莱引理。
关于物理学家，数学家是物理学家的语言，物理学家是用方程唱歌的人。
回顾一下我们上大学学过所谓的那些物理，其实都总结到这些公式里面了，比如这是简单的牛顿第二定律，力学下一步发展就到这个方程，叫做欧拉-拉格朗日方程，再往上到哈密顿-雅可比方程，这样的方程把它改造一下，求波动解的话就会得出量子力学方程。这是电磁学方程，电磁学和量子力学结合将来就会有电动力学。这是第一次工业革命最根本的公式，这叫热力学主方程。理解了这样一个公式才能理解人类第一次工业革命。
从一元二次方程到规范场论，如果大家没有耐心听的话，只要看这张图就能理解它说的什么。
从一元二次方程到二次、三次、五次方程这是解方程，解三次方程就会解不下去，就会让你们不得不引入虚数和复数，然后就有了复变函数。接下来就有四元数、八元数，这是数学发展。五次方程不可解就会得出群论，这些数学准备好了以后学物理就简单了，所谓量子力学会用到群论和四元数，学电动力学要用这里面的矢量分析和四元数。
这里有一个东西叫做微分几何，微分几何和群论学好了以后学相对论就简单了，群论、微分几何、电动力学、量子力学都学会了以后你学规范场论就齐了，这中间逻辑关系是非常清楚的。我再强调一遍，我们之所以当年在大学读研究生读这些课读不懂，是因为他相应需要的数学物理基础都没有教，我们课本有一个特别不好的印象，给人一种误解，就是那一门学问只是这些书本里面的内容，其实不是。
一元二次方程概述
从一元二次方程到规范场论里面到底有哪些内容呢？大家比较熟悉的一元二次方程，它其实是一个平方项和线项这两个怎么凑到一起的问题，是二次和一次型怎么加的问题，所以最难理解的问题恰恰是加法，现在你知道做到加法不容易了吧。接下来当有复数的时候，你会发现复数不光是我们学的a+bi，复数可以有七八种不同的表示，这些表示包括四元数都有不同表示，运算法则和表示就出来了。
当我们用群的语言讨论一个代数方程为什么不可解的这套语言的时候，这个地方涉及到结构和表示，等我们学规范场论的时候发现这不过是微分二次型和一次型，和如何解一元二次方程是一回事，结构上是相同的，这就提示我们学数学、物理不是课堂做几加几，你需要学的是最重要的法则、结构、表示，这些才是数学最威猛的地方，也是让你理解物理和发展出物理的地方。
今天学两个关键词：
第一个词儿叫置换，这个可能比较简单，如果大家喜欢打牌的话，拿一手牌换一种放法，这就叫置换。置换是今天的主题，比方说这是123456，你把1换成4，2换成3，3换成2，4换成5…得出123456另外一种排列方式，这是置换比较好理解。
第二个要学习交替，交替特别重要，这是三维空间里面的多边形，关于多边形有一个欧拉定理，顶点数V减去边数E，加上面数F，减去体数S，体数S始终等于1，所以这个公式应该是V-E+F=2，其实我把它写成V-E+F-S=1。
大家看这个地方涉及到的不是减号，还是加号，只是加上一个负的东西，前面的符号是加减始终交替出现，交替这个东西非常重要，而这个地方作为几何对象，几何对象没有顶点数减边数，这个负号是告诉你几何对象有取向。大家想想如果绕着小公园遛一圈，你当时就明确路径有取向，可以顺时针绕，也可以逆时针绕。学几何的时候，几何里面从来没有教大家几何有取向。
明白这个道理的时候现在开始学方程，许多人以为会，让我们看会到哪。一般的一元二次方程写ax+bx+c=0，这里a、b、c可以是整数，如果不要求a、b、c是整数，其实就应该是这样一个方程，x+bx+c=0，也就是说这里参数只有b、c两个。
老师教大家配平方就能够得出两个根：
根号下得出b-4c这一项，如果b-4c大于0，开根号，就得出两个根；如果b-4c小于0，我们叫方程无解，就是它不合理，或者说我不懂我不知道该怎么办。这时候许多人会误以为说b-4c根号下是负的，可以利用：
我们在中学里面学过，老师教过，我想说的是你想多了，人们解一元二次方程的时候遇到根号下是负的，因为不了解，不了解哪个数平方等于负，所以说直接取无解，这是最合理的做法。
这个地方你会注意到什么呢？注意到这个地方有b-4c，它是判别式，它到底是什么意思？我们不解具体方程，把求的方程两个根，x要表示成x+x和(x+x)-4 xx，这是什么意思？在解这之前，大家肯定觉得这个方程太简单了，老师也给出解法了。
我现在告诉你，事情没有那么简单，不仅关于这个方程一般理论一元二次方程你还没有学，就是特殊的挑几个例子，这几个数学你大概都没有学过，解x-x-1=0的方程，这个方程的根等于：
这个数就是黄金分割数，它和10次转动有关。
x-2x-1，它的根：
这是白银分割数，和8次转动有关系。而x-4x+1=0，它的根：
是白金分割数，和12次转动有关。而人生活的三维物理空间允许准晶的转动就是18、12次。
随便挑出一个黄金分割数能够有多少内容呢？关于黄金分割数我知道的至少有三本专业的杂志，关于这一个数就有专门三本数学杂志，最早的Fibonacci季刊专门发表有关黄金分割数的内容，这个杂志已经发行了一百多年了，请同学们再想想，你还敢说你会吗？这本杂志你随便看哪页都不懂，而这仅是关于特殊的一元二次方程一个根的故事。
现在深入研究一下一元二次方程，把一元二次方程改成x-bx+c=0，为什么这么改呢？这是因为这么改的时候x、b和c都可以理解成长度，就可以用几何法研究这个方程了。
我们用几何法研究方程如上图所示，做一个直径是b的圆，从底下点A做一个切线段，切线段长度是c，如果b-4c0，就是说c比较短，从c的另一端做一个垂线RT的时候，与圆有两个交点，这就是我们常说的方程有两个根。
如果c再大一点，使得b-4c=0，垂线RT与圆相切，只有一个接触点，这个方程只有一个根。这个地方又遇着了数学书里面一个错误概念，当b-4c=0的时候，是这个线刚刚搭上去，只有一个交点，汉语把它翻译成相切，不对，这不叫切，这是刚摸着、碰着，而不是切，这就是我们为什么老学不会的问题，这是一个错误的概念。
现在回到刚才提到的b-4c0的时候是什么样的，说明c比较长，从这里做垂线不与圆相交，刚才说b-4c0没意义，好像有意义了。有人肯定要说怎么错过去叫有意义呢？
我给你举一个英语课上的例子，什么是错过是有意义的。这是我们常见的表达，我想你。大家还记得英语i miss you，miss就是错过。不管是英语i miss you还是法语Tu me manques，是我错过你，我错过你才想你，错过是有意义的。所以这告诉我们b-4c0是有意义的，但是什么意义，别着急，我们等待接下来的讲解。
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