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詹森不等式(詹森不等式是什么)
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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：
难道“万无一失”的指数基金也会崩盘吗？
至此，我们可以得出几个关于赚钱的结论：
1、赚钱非常非常难；
2、过往的业绩不代表未来的表现；
3、绝大多数股神都会跌落神坛。
用毛姆的话来说，宇宙间的一切力量都在处心积虑要把牛奶打翻，把青花瓷打碎，把你投资账户里的钱变少。
熵增原理，不仅应用于物理世界，也适用于赚钱。
让我们看看讨厌的墨菲在金钱世界的定律吧：
a、假如你在两只股票里选了一只股票，你买的那只会跌，没买的那只会涨；
b、忍耐是个优点，但绝等不到公鸡下蛋。你的那只重仓股就是那只公鸡；
c、假如一个人对你说“这不是钱的问题”，那就一定是钱的问题；
d、钱不是万能的，比如：钱不够多的时候。
九
如果从有序到无序“不可逆转”，为什么人类还能在地球上繁衍进化呢？
既然墨菲定律一直在到处捣乱，为什么还是有很多人赚到很多钱呢？
假如证券投资的赢家是随机漫步的傻瓜，那为什么还是有很多厉害的创业者呢？
薛定谔在《生命是什么》一书中给出了答案：
负熵。
一个生命有机体在不断地产生熵—或者可以说是在增加正熵—并逐渐趋近于最大熵的危险状态，即亡。
要摆脱亡，要活着，唯一的办法就是从环境里不断地汲取负熵……有机体就是靠负熵为生的……新陈代谢的本质就在于使有机体成功地消除了当它活着时不得不产生的全部的熵。
薛定谔认为：
一个有机体使它自身稳定在一个高度有序（或低熵）水平上所用的办法，就是从周围环境中不断地汲取序；如高等动物摄取物质状态极为有序的食物后，排泄出来的则是大大降解了的无序的物质；对植物来说，太阳光是“负熵”的最有力的供应者；非平衡（即物质和能量流）可能成为有序的源泉。正如史蒂文·平克所说：
生命、思想以及人类奋斗的最终目的--创造能量和信息，克服熵的浪潮，并开辟有利秩序的庇护所。
让我们先看一下创业公司的“负熵”（来自《硅谷创业课》）：
1、发现一个秘密，解决一个问题，传递一个核心产品价值。哪怕很毛糙，很弱小。
著名的首席执行官吉姆·巴克斯代尔总是说：“最主要的事情是保持关注最主要的事情。”
每家公司都有藏在核心价值背后的利润引擎，如果把一切无关紧要的东西去掉，这个引擎会很简单。
一个初创公司应该只有一个公式。
2、高风险、不确定和无知的情况是不可避免的。要保持谦逊，避免过度自信。只有不断转变思想，你才能具备从凸中获利的能力。
3、“要在创始人身上寻找的品质包括高智商、强烈的目标感、对成功的不懈追求、有进取心和竞争、对高品质的完美主义追求、喜欢改变和颠覆、把事情做得更好的新想法、为人正直、把优秀的人聚拢在自己身边、热衷于创造真正的价值（基于洞察）。”
4、当今世界的变化无法预测，伟大的团队总是能够对这样快速变化的环境做出回应。这就是为什么投资者会花那么多钱在初创公司团队建设上。
强大的团队让初创公司本身具有凸。
环境变化下的“驾驭”能力比做出中期和长期规划的能力更有价值。
5、然后，追求大满贯的机会，并为了这个目标而逆向思考。
以上，正是风投人士们梦寐以求的“凸”。
十
这个世界真的有炼金术吗？
在塔勒布看来，最接近炼金术本质的，是正收益和凸效应。
他这样描述：
a、混为一谈问题（误将石油价格上涨归结为地缘政治，或者误将赢钱的赌博归功于良好的预测，而不是收益和可选择的凸效应）的严重程度。
b、为什么任何具有可选择的事物都具有长期优势——以及如何来衡量它。
c、以上两点合并：混为一谈和可选择。
尽管我是在本文写到一半时，才不得不翻出《反脆弱》这本已经算不上时髦的书（一方面是因为那些最基本最重要的道理大多一样，一方面是因为聪明的作者实在不多），但发现我的“小概率”所涉及的两条基本公式，与“反脆弱”基本一致。
一个是期望值。
一个是琴生不等式。
关于期望值，看起来简单得不能再简单，就是：
试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。
例如，掷一枚公平的六面骰子，其每次“点数”的期望值是多少？
每一面出现的概率都是1/6，所以计算如下：
计算结果是3.5。
尽管计算如此简单，但是光是这个小数点儿就让人抓狂。
另外一个公式是琴生不等式（也称为詹森不等式），它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。
琴生不等式是关于凸(convexity)的不等式。凸是非常好的质，在最优化问题里面，线和非线不是本质的区别，只有凸才是。如果最优化的函数是凸的，那么局部最优就意味着全局最优，否则无法推得全局最优。
有很多不等式都可以用琴生不等式证得，从而可以把它们的本质归结为凸。
所以，所谓点金术就是这两个公式的混合使用：
一方面，不管你是押注于大概率事件，还是小概率事件，还是由小概率叠加出来的大概率事件，首先看你要下注于正期望值的事件；
另一方面，你下注的事件是凸的。
这样一来，你并不需要“准确预测”太多未来，也不惧怕不确定，随机和时间都是你的朋友。
没错，投资本质上是一种关于概率的练习。但首先，你必须懂得一些最基本的公式，这样你才能深入至原理层面，而不是懂一堆道理和幻觉。
这就是投资与赌博的区别。
最后
这个世界真的有炼金术吗？
有。
但是这个炼金术也和世间万物一样，充满了随机。
如此一来，还能叫炼金术吗？
但是，如果不这样设计，这个炼金术很快就会泛滥成灾，金子就不值钱了。
墨菲定律总在打翻牛奶让人心烦，但时间的方向，人类的意义，全都要仰仗热力学第二定律的坚定和无情。
假如不是如此，我们就无法回答海德格尔在《形而上学导论》中的开篇之问：
“世界为什么是有而不是无？”
我喜欢诺奖得主盖尔曼的一段演讲。他认为：
“宇宙的历史并不只是由基本定律决定的。它取决于基本定律和除此之外的一长串巧合或者说几率。”
在我看来，如果我们一定要去追寻自己的炼金术，我们要找的，可能就是那些伪装成小概率的大概率，以及大概率所试图靠拢的基本定律。
盖尔曼这样说：
基本理论并不包含那些概率，它们是额外的东西。因此它并不是万物理论。
实际上，宇宙中围绕我们的大量信息来自于这些巧合，而不只是基本定律。
现在人们常说，通过检验由低能量到高能量再到更高能量，或者说由小尺度到更小尺度再到更小尺度的现象来逐步向基本定律靠近就像是剥洋葱。
我们这么不断继续下去，建更高能的加速器来找寻基本粒子，这样就能够逐步深入粒子的结构，沿着这条路，我们就可以逐渐接近基本定律。
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