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詹森不等式(詹森不等式是什么)
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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：
很多朋友想了解关于詹森不等式的一些资料信息，下面是小编整理的与詹森不等式相关的内容分享给大家，一起来看看吧。
真的有以小博大这回事吗？
有。
但并不是以下这些。
首先，不是买彩票；
其次，也不是赌博；
第三，更不是对消息股或比特币的All in。
那到底是什么呢？
本文将向你揭示一个秘密：
有些小概率事件可以叠加成大概率事件，而该事件因为“小概率”而拥有的特别选择权，会带来赚大钱的机遇。
光有这个秘密还不够，还需要“二阶”使用指南：
好的赌注需要一条凸曲线的庇护。
以上两条，就是所谓小概率的“炼金术”。
一
我们先倒过来想，看一个极小概率但是亏大钱的例子。
请看题目。
幸存的青花瓷
明青花瓷非常值钱。例如，明永乐年间的青花如意垂肩折枝花果纹梅瓶(高36.5 cm)，2011年曾以1.6866亿港元成交。
我们假设一只青花盘在一年内被失手打破的概率是3%。
如果明朝正德年间（距今约500年）生产了一万只青花麒麟盘，请问现在还剩多少个？
（题目来自何书元编著的《概率论》）
假如不计算，你随便估一下，现存多少正德青花麒麟盘？
记下你估算的数字，接下来看答案。
计算方法如下：
第一步，先计算一只青花盘流传至今不被打破的概率。
500年间不被打破的概率p=（1-0.03）的500次方=2.43乘以10的负七次方。
被打破的概率q=1-p=0.999999756
第二步，计算一万只青花盘流传至今不被打破的概率。
一万只青花盘被打破的概率是q的一万次方=0.99757
那么这一万只盘子，至今仍然幸存的概率是1-0.99757=0.00243。
也就是说，在今天，有千分之2.43的概率还能见到这种青花盘。
假如当初（明朝正德）生产了500万个青花盘，今天还会剩多少个呢？
答案是：不到一个。
你的脑海中会不会浮现出一句话：
该碎的东西，早晚会碎。
这不就是墨菲定律吗？
二
墨菲定律是指：“凡是可能出错的事就一定会出错”。
让墨菲定律成立的前提有两个：
1、大于零的概率；
2、时间够长（即样本够大，不管是时间还是空间）。
就像上面青花盘的例子，每年打破的概率只有百分之三，而且足足有500万个，但是历经500年，也剩不下一个。
我称之为“概率的复利”。
墨菲定律的原句是：如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。
“墨菲定律”（英文：Murphy's theorem）主要内容有四个方面：
一、任何事都没有表面看起来那么简单；
二、所有的事都会比你预计的时间长；
三、会出错的事总会出错；
四、如果你担心某种情况发生，那么它就更有可能发生。
墨菲定律似乎是热力学第二定律的世俗版。作为热力学的三条基本定律之一，热力学第二定律表述热力学过程的不可逆：
孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。
500万只青花盘，在500年间不可避免地被一一摔碎，似乎在说，墨菲定律和熵增，本质上是一回事情。
用熵增来解读，盘子会从当前这个有序的状态(好盘子)，到无序的状态(碎盘子)。
从投资的角度，也有很多由此衍生出来的定律：
芒格说：不能永远运动下去的东西，早晚会停下来；巴菲特说：你要买那些傻瓜也能经营好的公司，因为一切公司早晚会落到傻瓜手里。如果从有序到无序“不可逆转”，为什么人类还能在地球上繁衍进化呢？
我们先放下这个问题，跳入下一节。
三
让我们再把话题倒回来：
既然小概率事件在样本量足够大的时候无法避免，那么，我们押“青花盘早晚会碎掉”，是不是可以从中赚大钱呢？
现实中有这类商业机会吗？
有。
最生动的案例莫过于电影《大空头》里所讲述的真实故事。
片中蝙蝠侠扮演的是一位投资界的传奇人物迈克尔·伯里，他于2000年成立 Scion 基金，至2008年，基金投资人实现的扣除费用后净回报率是489%。
同期，标普500指数的回报率只有3%。
迈克尔·伯里是如何做到的？
就是下注于“早晚会碎掉”的青花瓷。
迈克尔·伯里小时候失去一只眼睛，格孤僻，也许因此而更善于独立思考。他本职是医生，起初是个业余投资者。
让我快速总结一下迈克尔·伯里的投资理念与风格：
1、起初他是格雷厄姆的“价值投资”信徒，后来也许仍然是，只不过运用得更加自由奔放；
2、也许是因为起点很低，他开始在便宜、冷门、小市值、流动差的股票里找机会；
3、他的核心策略是，在100%遵守安全边际的原则下，去寻找被严重低估的便宜货；
4、不预测市场走向，因为市场总是不理的。
概括而言，他是一个对概率波动有更大承受力的价值投资者。
说说电影里讲述的故事吧。我做了个简单摘要：
大空头的攻略
时间：2005年-2007年。
机会：2005年，发现美国房贷还款记录糟糕，违约率不断上升。
下注：赌地产泡沫会破裂，做空次级房贷。
赌注：CDS。若输每年缴1.5%保费，若赢赚30-50倍保费赔付。
过程：从2005年开始下注，2006年基金大幅回撤，饱受煎熬。
结果：2007年，次级房贷危机爆发，大赚一笔。
让我们这样想象一下：
有一个价值两亿的明朝青花盘，被一个土豪放在家里的客厅炫耀。有次你去他家做客，发现他家有三个熊孩子，每天打打闹闹，经常打坏东西，家长呵斥也没用。
你心想，尽管主人很小心，早晚那个盘子会被熊孩子们毁掉。
你心中估算了一下：
盘子一年内被打碎的概率约为30%；所以两年内不被打碎的概率是（1-30%）✖️（1-30%）=49%；也就是说，两年内被打碎的概率（1-49%）=51%。于是，你对主人说：我们来合作一把，我来出钱帮你这个盘子买个保险，万一出事儿了，赔付的钱我们对半分。
大概是这个意思吧（我们先别“杠”这个假故事的合理和细节）。
回到《大空头》，即使迈克尔·伯里预测准了次贷危机会发生，谁会给他以小博大的筹码呢？
还真有。
这个工具就是CDS(Credit Default Swap信用违约互换）：相当于你给别人的房子买保险，赔钱的话算你的。
CDS被比喻为“为大火正要吞没的房子投保，房子是别人家的”。
就像我上面编造的帮土豪的青花盘买保险的故事。
CDS费率每年只要1.5%，合约的期限可以长达30年。
用我们上面的概率计算来看，这个看起来像赌博的游戏，胜率接近100%，而爆掉的风险则很小。
你看看，这像不像一个局外人版的“俄罗斯转盘游戏”：
有一群人在玩儿俄罗斯转盘游戏，大家用装了一颗子弹的左轮手枪射自己的脑袋。
你坐在旁边，下注只要有人中弹你就能赚50万，但是你要付给每个射自己但没中弹的家伙一次一百块钱。
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