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微积分是什么?它能解决什么问题?
微积分,微分,数学微积分是什么?它能解决什么问题?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
回答于 2019-09-11 08:43:50
学过高数的应该都不会忘记老师在教微积分的时候应用的那个模型吧?
一条函数曲线段被看作是无数个长度无限小的线段组成的,这就是高数最早接触微积分所解决的问题,也就是高三数学中所述极限概念的延伸。
那么通过这个概念,就可以完成曲线的长度,由曲线所围成的图形面积等不规则图形的相关计算。而我们把这个拆分成无数个极限小的过程称之为微分,把所有拆分后重新组合计算的无限累加过程称之为积分,这就是微积分的由来。
由于有了微积分,我们才可以计算那些非线性模型的相关数据,无论是长度、面积还是体积以及曲线的切线等问题,也是因为有了微积分,现代生产中才能精准的生产那些非线性物品。微积分作为一个重要的数学工具,在天文学、力学、数学、物理学、化学、生物学、工程学以及社会科学等各个领域都发挥重要作用。
回答于 2019-09-11 08:43:50
我认为,从物理的意义来说,所谓的微分是根据运动变化量来求运动变化速度的数学方法;而积分则是根据运动变化速度来求运动变化量的数学方法。这两种数学方法互为逆运算,现在的问题是 ,我们为什么不把它们叫作变量数学,而把它们叫作微积分学呢?其根本原因就是因为它们的公式不是用代数的方法推导出来的,而是用一种似是而非的极限理论来进行推导的,例如我们要求一个圆的面积,我们可以将这个圆切割成许多的小条,然后将这些小条都按长方形来测量计算面,那么,将圆的条数切得越多,计算求出来的面积就越准确,如果我们将这个圆切割成无穷条,那么 ,我们就可以求出圆的精确面积。但实际上,我们人类的测量计算能力只能是有限的,再说,即便是你能够把所有小条的宽度都分割成了0,那么,0乘以任何数都等于0,无穷多个0相加也只能是0。只有如实的承认微积分公式是代数的推导结果才是正确的,详细理由请到百度文库搜阅本人的《变量运算研究》一文。
回答于 2019-09-11 08:43:50
读大学基本都学过高数,核心内容就是微积分学,它是由牛顿莱布尼茨等奠基发展而来,是处理较复杂数学问题比较好的思想和方法,包含微分和积分相互补的两部分。
通俗易懂的讲,就是利用数学无限细分的数学思想将一些不规则的,曲线面,非线性变化等数学问题通过无限细分成规则的,直的,线性等相对简单可求的数学模型(微分过程),再无限累加(积分过程)即为原来所求的数学问题,可以说它是种宏微观数学思想的转化和应用,也是常见的比较高深数学问题的解决方法和工具。
高数应用领域特别广,什么物理学,航空航天,比如生活中的曲线长,曲面积,不规则体积等等,太多太高深数学问题均有涉及,本人学的比较浅就不细讲。
回答于 2019-09-11 08:43:50
我认为,从物理的意义来说,所谓的微分是根据运动变化量来求运动变化速度的数学方法;而积分则是根据运动变化速度来求运动变化量的数学方法。这两种数学方法互为逆运算,现在的问题是 ,我们为什么不把它们叫作变量数学,而把它们叫作微积分学呢?其根本原因就是因为它们的公式不是用代数的方法推导出来的,而是用一种似是而非的极限理论来进行推导的,例如我们要求一个圆的面积,我们可以将这个圆切割成许多的小条,然后将这些小条都按长方形来测量计算面,那么,将圆的条数切得越多,计算求出来的面积就越准确,如果我们将这个圆切割成无穷条,那么 ,我们就可以求出圆的精确面积。但实际上,我们人类的测量计算能力只能是有限的,再说,即便是你能够把所有小条的宽度都分割成了0,那么,0乘以任何数都等于0,无穷多个0相加也只能是0。只有如实的承认微积分公式是代数的推导结果才是正确的,详细理由请到百度文库搜阅本人的《变量运算研究》一文。
回答于 2019-09-11 08:43:50
读大学基本都学过高数,核心内容就是微积分学,它是由牛顿莱布尼茨等奠基发展而来,是处理较复杂数学问题比较好的思想和方法,包含微分和积分相互补的两部分。
通俗易懂的讲,就是利用数学无限细分的数学思想将一些不规则的,曲线面,非线性变化等数学问题通过无限细分成规则的,直的,线性等相对简单可求的数学模型(微分过程),再无限累加(积分过程)即为原来所求的数学问题,可以说它是种宏微观数学思想的转化和应用,也是常见的比较高深数学问题的解决方法和工具。
高数应用领域特别广,什么物理学,航空航天,比如生活中的曲线长,曲面积,不规则体积等等,太多太高深数学问题均有涉及,本人学的比较浅就不细讲。
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