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高中生应该如何学好向量？

向量,题型,三点高中生应该如何学好向量？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

问题补充： 前一单元三角函数学的好好的，到了向量就趴了，应该如何学习？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

感谢邀请，向量在平面几何知识中算是一个非常重要的工具，学好向量自然是对解题非常有帮助的。下面我就来分享一下学好向量的几个方法。希望对你有所帮助。

1.注意向量知识点中几个易错点

对于高一的学生来说，平面向量算是一个全新的内容，很多学生刚接触的时候都感到很懵懂。因为在之前从来没有接触过带方向的线段，因此难免会有些不适应。所以说在理解向量概念的前提下，弄清向量知识点中的几个易错点是非常重要的。现在我们就来盘点一下这些易错点：

①相反向量：很多同学都根据字面意思把它理解为方向相反的向量，其实这是不对的。相反向量真正的定义是长度相等且方向相反的向量

②平面向量共线定理：很多同学认为当b=入a时，两个向量就平行或者说是共线了。其实这是不对的。平面向量共线定理的真正定义是：在a，b是两个非零向量的前提下,若存在一个实数入使得b=入a,则向量b与a共线。

③两个向量之间的夹角：很多同学会非常武断地通过图像去判断。其实是不对的。在观察两个向量夹角时，应该把那两个向量平移到共起点的位置，才能进行比较

④向量数量积与投影：很多同学会认为两个向量相乘或者作投影运算结果是向量，其实这是不对的。其实可以通过物理中做功与力的矢量分解的概念去理解向量的数量积与投影的概念。这里我想通过一张图来说明一下这个问题：

⑤当告知两个向量坐标时，要判断两个向量是否平行的时候：很多同学会直接令它们的横纵坐标成比例，其实这是不对的。因为有可能它们的横坐标或者纵坐标会等于0，毕竟成比例的话，分母是不为0的。因此正确的做法是：去判断"x1y2-x2y1"是否会等于0，等于0的话就一定平行。

2.掌握好如下几种题型

①向量的基底运算


此类题型的一般考法是：在一个相对复杂的几何图形中，指定一个向量。让考生用题目要求的一组基底向量去表示它。就像这道题一样：

对于此类题型，正确做法是：在选定了目标向量CE与基底向量AB,AC以后，先用三角形法则将CE向量用与之相邻的CA与AE两个向量表示出来，然后运用多次三角形法则以及题目中的条件逐渐把CA与AE两个向量向基底向量靠拢，最后得出结果。

②以向量的夹角与模长为背景的题目

此类题型，一般情况下会告知向量的模长或者夹角，然后让考生求向量投影或者数量积之类的量，就像这样：

对于此类题型，正确做法是：画出示意图，并利用向量的模长与数量积公式进行求解。切莫乱了分寸。并且在求|a+b|,|a-b|之类的量时可以采用完全平方公式，不过最后算完要注意开方。

③三点共线与平面向量基本定理之间的联系

我们知道：在平面向量的基本定理中存在着这样一个特殊情况：如果，OA=入OB+uOC，那么当A,B,C三点共线的时候则有入+u=1。因此针对这样的特殊情况，考试中会有这样一种题型：给定一个几何图形，并且在这个几何图形上考生会看到明显的三点共线，就像这样：

对于此类题型，我认为应该注意两点：

①观察：图中具体哪三点共线，这样可以更好地构造三点共线的向量表达式

②联立：一定是把题目中已经有的向量表达式，利用向量间的数量关系，想办法转化到“三点共 线”的表达式中去，因为在三点共线的向量表达式中，基底的系数和为定值1。

3.结束语

其实大家在学习平面向量的时候，最好能够有这样一个思想：将向量当成一种解题工具，并与其他的平面几何配合进行解题。这样可以更好地减轻心理负担，做到更高效地学习与解题。另外掌握好向量的有关知识和那几种重点题型也是十分必要的。最后我希望我的解答能够对你有所帮助！

回答于 2019-09-11 08:43:50

向量知识，起步于数学，发展于物理，延伸应用于很多科学领域，将来在理工行业研修或发展，就一定要提前深入理解向量的内涵。

向量，最简单明了的含义，就是具有长度和方向的线段，它与普通线段既有相似之处，又有巨大的差别。

既然，您问的是如何学好向量，那么我就直言不讳地告知您，熟读教材，完全理解透彻向量的定义和所有特性以及运算法则，然后将每一道例题课后习题和练习题自己研究做出来，哪里基础知识不清楚就要重新去翻书看，直到熟练掌握定义并且能够灵活使用运算规则，然后还要做一些课外习题来巩固记忆，加深理解。

回答于 2019-09-11 08:43:50

你好，我是一名数学老师。

向量的学习比较简单，向量的概念是既有大小，又有方向的量。学习的时候注意以下几点：

1.向量不能比较大小：向量由模、方向来确定，由于方向不能比较大小，所以向量不能比较大小。但是向量的模是数量，可以比较大小。

2.向量与数量的区分：向量不仅有大小还有方向，大小是代数特征，方向是几何特征，而数量仅有大小没有方向，可以进行代数运算。

3.正确分辨相等向量和共线向量。

4.向量的加法三角形法则和平行四边形法则

还要注意平面向量的坐标运算