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请问大家对数学中虚数，小数，无理数，负数这些自然中不存在的概念是如何理解的？
虚数,负数,无理数请问大家对数学中虚数，小数，无理数，负数这些自然中不存在的概念是如何理解的？
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
请问大家对数学中虚数，小数，无理数，负数这些自然中不存在的概念是如何理解的？
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
自然界中，万物皆数也！那么，所有的事物都可以用数表示。
数分为实数和虚数。
实数分为有理数个无理数。
有理数分为整数和分数。
整数分为合数和质数。
奇质数分为2n+1类和4n+1类。
2n+1类：3，7，11，19...
4n+1类：5，13，17，29...
其实，有且只有虚数在自然中是不存在的。但是，虚数却是高次方程的解。小数，无理数和负数，在自然中都是存在的。
最开始，有人提出有数字0存在，被宗教者杀害。
小数，有的是分数所化成（如1/7=0.142857...，2/10=0.2）有的是开方等所得（如√2=1.41421356...，sin8=0.989358246...）还有的是人们计算所得（π=3.1415926535...，e=2.7182818284...）。至于负数，就更好理解了，就是相反的。
有人说两个负数相乘没有应用题，我就出一道：
有人以每分钟50米的速度向后走路，8点钟走到A点。请问7点55分钟的时候，此人距离A点多少米？就是(-50)×(-5)=250（米）
要记住：
凡是科学家创造出来的东西，都是可以理解的，都大有用武之地。
回答于 2019-09-11 08:43:50
所有的都有应用，找些应用例子，就可以理解了。比如：虚拟空间就用到虚数；圆周率 对数e都是无理数（无限不循环）。
回答于 2019-09-11 08:43:50
虚数的定义就是不存在的数，实数的定义都是存在的数，小数表达实数更精确的部分，无理数是表达实数中无限不循环的数，负数表达与正数相反的部分，因此负数、小数和无理数都表达存在，而虚数表达不存在，负数、小数、无理数与虚数有着本质区别，不能混为一谈！
回答于 2019-09-11 08:43:50
我们应该明白，数学中矛盾的解决，产生新的数系。如
从自然数扩张到整数：增加的负数可以对应“欠债、减少”
从整数扩张到有理数：增加的分数可以对应“分割、部分”
从有理数扩张到实数：增加的无理数可以对应“单位正方形的对角线的长度（ ）”
从实数扩张到复数：增加的虚数对应什么？
无理数由来
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。
希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连续的无限直线等同看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育了微积分思想萌芽。
负数引入的必然性
我国是认识正、负数最早的国家。《九章算术》中给出正负数加减法的法则:“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”为“减”，“相益”“相除”为两数的绝对值“相加”“相减”，“无”为“零”。大意为“同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
在数学史上，刘徽第一个给出了正负数的定义:“今两算得失相反，要令正负以名之。”即在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分。“正算赤，负算黑;否则以邪正为异”，即用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数;也可以用斜摆算筹表示负数，用正摆算筹表示正数。用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直沿用至今。
直到17世纪欧洲才对负数有一个完整的认识。引进负数而形成有理数集合，这是数概念的第三次扩充。“有理数”在英语中是rational number，而rational的通常意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语翻译方法将其译成了“有理数”，但该词源于古希腊，其原意为整数之“比”。
即使是欧拉(Leonhard Euler)，也为“负数”的概念纠结了好一阵。不过现如今，认为负数“无用”或“不合逻辑”才是真的荒谬。
那为什么人们对负数的理解发生了180°的大转变呢？因为我们发明了一种具有有用属性的理论上的数字，负数并不能很好地用来描述我们看得见、摸得着的可直观感受的事物，但却能很好地描述某种关系。
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