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为什么会产生负数？

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

为什么会产生负数？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

数的产生和发展离不开生活和生产的需要。自然数是在人类的生产生活实践中产生的。与之相比，负数的产生则是经历了一个更为漫长的过程。

中国是世界上首先使用负数的国家

战国时期，李悝（约公元前455—前395）在《法经》中说：“衣五人终岁用千五百不足四百五十”，其意思是说，5个人一年开支1500钱，入不敷出，尚“不足四百五十”，即还差450钱。这里的“不足”就是负数的意思。

负数概念最早出现在我国的《九章算术》中，里面提出了正负数加减法则，但未说明什么是正负数。

据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。 刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。




据有关资料显示，负数的产生与其他数学概念的形成相类似。负数是为了表示并计算现实生活中具有相反意义的量。当生活中用单一的数概念无法准确地描述两种迥然不同的量时，人们自然想到了扩充原有的数概念以适应新的需要。

有关这方面内容的文字记载据说最早出现在《九章算术》中。关于负数的引入,书中以卖（收入钱）为正,买（付出钱）为负；余钱为正,不足钱（亏钱）为负；在关于粮谷计算的问题中,益实（增加粮谷）为正,损实（减少粮谷）为负。

我们来看两个生活中的例子吧。

但是相反意义量的存在并不是负数产生的充分条件。换句话说，有了负数，确实有利于表示相反意义的量；但并不是说没有负数，就不能表示相反意义的量，如果我们在同一个数的前面注上两个反义词，问题不也就解决了吗？

是的，在《九章算术》中的直除法消元，必然会出现零减去正数的情况，要使运算进行下去，必须引进负数。




因此，正负是相对的。在列方程时可以根据消元的方便确定各行的符号。正负是两种不同的运算，加上一个正数等于减去一个负数，加上一个负数等于减去一个正数，这样，运算便可畅行无阻。

《九章算术》中引入这些实际的例子很好地说明了古代先哲是如何提出负数的。或许对你理解负数是如何诞生的也有所启发。

负数在国外出现的理由及发展状况

尽管中国古人首先发现并应用了负数，但客观地说，算法中使用负数和在逻辑上真正理解负数是两个层面的事情。负数的数学意义，首先是西方数学家们建构起来的。

在西方，人们认识负数比认识无理数还困难。被誉为代数学鼻祖的希腊数学家丢番图（246-330）虽知道把“负负得正，正负得负”的乘法法则运用于（x-1）（x-2）一类的乘法，但他认为2x<10是荒谬的。

在公元1150年（比《九章算术》成书晚1千多年），印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失，是西方最早在数学上使用负数的是一本印度数学文献。它的出现是为了表示负资产或债务。在很大程度上，欧洲数学家直到17世纪才接受负数的概念。




13世纪初，意大利数学家斐波那契解释负数为“欠款”。15世纪，法国数学家许凯在1484年对解方程中多次出现的负数解用赊欠等词语解释了它们的意义。

著名的德国数学家史提非在1544年说负数是“无稽的”或“虚伪的零下。16世纪法国数学家韦达解方程时仍然不要负数。1545年，意大利的卡当著《大法》，成为欧洲第一部论述负数的著作。

法国数学家吉拉尔在《整数算术》中正式用“+”、“-”表示加、减，并注意到负数不单是一种减数，还是小于零的数，比零小也就是“小于一无所有”，因而负数是“荒谬的数”。”这样的表示方法被广泛接受，并沿用至今。

特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。

直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a＞0时，英国著名代数学家德。摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。

但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。

一点感慨

从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。单、但东方数学的发展满足于解决问题，所以对负数的认识只限于它的四则运算，直至近代也没有更多的的突破。西方对负数的探讨虽然起步较晚，但理性思辨的传统，使得他们从一开始就聚焦于方程负数解的讨论上，并最终完成了对负数的数学抽象。

回答于 2019-09-11 08:43:50

随着人类历史的发展，有一些比0更不可思议的数字开始在欧洲流行起来了，它们是一些比0还小的数字，被称作负数。要知道，0的存在就已经很让人抓狂了，怎么会有比0还小的数字呢？是什么人吃错了药，非要使用这样的数字呢？商人！那他们使用负数有什么好处呢？赚钱！什么？赚钱？负数为什么会让商人多赚钱呢？要想知道这一点，我们首先就要弄明白，商人是怎么赚钱的：

大家都知道，所谓商人，就是靠倒卖东西赚钱的人，他们以很便宜的价格把货物从产地买进来，再以昂贵的价格在市场上卖出去，从中赚取差价。一个商人要想赚钱，首先必须要拥有一笔启动资金，先用这笔钱买来货物，然后再卖出去才能赚钱。假设一开始这个商人只有10万元，那么，他就只能先买进10万元的货物，如果他把这些货物卖出以后能收入15万元，那么，他买卖一次货物，就能赚5万元钱。我们再假设他买卖一次货物需要1个月的时间，这就意味着他1个月的时间就能把10万变成15万，让自己的资产翻1.5倍。那么，如果他一开始就有100万呢？他就可以一次进100万元的货物，而1个月后，他的资产翻1.5倍，就会变成150万。换句话说，商人赚钱的多少，是受他的成本控制的，越是有钱的商人，赚钱越快。可是这件事跟负数有什么关系？说来说去，我们得到的结论不就是一句废话吗，谁不知道越有钱的人赚钱越容易呢。

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