您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识

八年级数学，《三角形的中位线》一节学生应该怎么学？

角形,线段,中线八年级数学，《三角形的中位线》一节学生应该怎么学？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

八年级数学，《三角形的中位线》一节学生应该怎么学？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

你好，重点记住三角形中位线定义和定理即可。

1，定义，连三角形任意两边中点的线段叫三角形中位线。（中位线与中线仅一字之差，但有很大区别。中线是三角形顶点和其对边中点的连线。）见到两边中点想到中位线连线作辅助线，见到中线想到延长中线一倍构造全等三角形证线段倍分问题。

2，中位线定理，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

3，结合下图看一下吧。（同时，对你来年有用的中考视频讲析你可在西瓜视频里搜 张续红 三个字看即可。也可向现在高你一届的同学推广一下我的中考讲析）






回答于 2019-09-11 08:43:50

我是蓝蓝，一个教育的思考者，我来回答你的问题；

先抛开具体的知识点，就数学学习说一点自己的看法；

首先，数学这门课程重数学知识体系的建立，重数学思维的养成。具体是什么意思呢？

先要梳理数学学习的逻辑，从小到大，从一年级到大学毕业，数学教学有一个清晰的逻辑主线：

第一、讲概念。讲任何数学问题，首先要明确这一个章节讲的是什么。在什么前提下，满足什么条件，就是这个概念。

第二、讲性质。这个数学知识，有什么样的表现。

第三、讲判定、讲解法。如何判定它是这个概念？具体的解法是什么？

第四、学以致用。应用环节，就是各种题目。

一个会学习的学生，在学习数学的时候，这些固有逻辑就在自己的脑海里，并且通过这样的逻辑搭建了自己的知识体系的框架。用这个逻辑，学生在复习的时候都可以自己查漏补缺。

那么数学思维又是什么呢？
数学思维，是解决问题的思维方法，前提就是知识体系的健全。一个问题的解决，可能就几种方案，审题之后，按照顺序去排除，就像我们去某个地方一样，你要知道有多少条路，要知道哪条路今天堵车情况，另外路的修路情况，是否能通行等；最后能到达目的地的路是最正确的路。

从上述表述中说回题主的问题《三角形的中位线》怎么学？

概念、性质、判定、应用

按照这个逻辑走完，学生已经学完了学会了不是？

希望对题主的问题有用，欢迎关注！

回答于 2019-09-11 08:43:50

如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为多少？

这道题题目比较简单，很容易得出答案是2，具体计算过程今天我不再分享，如果哪位朋友有兴趣的话可以自己在评论区里给出过程也可以。

这道题里面出现了中线，今天我们想一想三角形有多少线，和它们有关的性质、判定以及定理有哪些…

三角形的中线

在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三角形中线性质定理：

1.三角形的三条中线都在三角形内。

2.三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.

三角形的角平分线

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。（这是三角形的角平分线与角平分线的区别）

角平分线线定理：

定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC

注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。

三角形的高线

从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明。

垂直平分线的性质：

1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

回答于 2019-09-11 08:43:50

找个老师一问便知，何必这里问？

或者你去搜索一下视频，马上告诉你解决办法。而且不止一个。