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初中的相似三角形，中考怎么考？有什么好的解题技巧？

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

初中的相似三角形，中考怎么考？有什么好的解题技巧？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

相似三角形作为初中数学的重要组成部分，是历年中考的必考点。它是解决数学中考压轴题的必备工具，因此想要得高分，一定要熟练掌握相似哦！那么相似又有哪些知识点呢？如何快速解决相似压轴题呢？今天笔者就跟大家分享一下其中的要点。

初中的相似三角形，中考怎么考？

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的延伸与推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。它主要描述了几何中两个三角形中，边、角的关系。

以概念定义基本定理为例，当平行于三角形一边的直线和其他两边相交定理，相似三角形的简单实际应用，位似图形及格点作图。虽然从定义来看，这部分知识点难度并不算很大，可是从往年的中考结果来看，这部分试题却是同学们丢分的不少、不少同学甚至连相关的定义都没搞懂，这样下去又怎么可能取得高分呢？

相似三角形的判定与性质的考察，是中考数学当中必考的知识点，而且题型分布非常的散，不仅在选择、填空小题当中有所出现，在综合解答题当中也是有所出现的。而且通常还会跟几何、函数等题型一起合并考察，因此啃透掌握这部分知识点非常的重要。

很多同学解题困难，无非就两个原因，一是：只知道背诵公式定理，但是到了考试的时候就不会用了；二是：有自己的思维逻辑，但是基本的概念性知识又记不住。因此缺一不可，要想学好初中数学，考试考出好成绩，就必须要在概念知识啃透掌握的情况下，并多做练习训练才行。

求解相似问题四个技巧秘诀

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的基本图形或基本模型

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

特别是图五要牢记(AC²=AD•AB BC² =BD•AB CD²=AD•DB。

比例式的证明方法

通过前面的学习，我们知道，比例线段的证明，离不开“平行线模型”（A型，X型，线束型），也离不开上述的几种“相似模型”但是，老师这里认为，“模型“只是工具，怎样选择工具，怎样使用工具，怎样用好工具，取决于我们如何思考问题.合理的思维方法，能让模型成为解题的利刃，让复杂的问题变简单。

在本模块中，我们将学比例式的证明中，会经常用到的思维技巧.

技巧一：三点定型法技巧二：等线段代换

技巧三：等比代换技巧四：等积代换

技巧五：证等量先证等比

技巧六：几何计算

切入点三：计算有特性

A、三角形的可解性

在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。

A.常见辅助线做法：作三角形边上的高

遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解

②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算

B、线段长度求法

常用工具：①勾股定理（利用可解性求解）；②面积法；③相似

线段长度求法：

①计算比：直接计算线段长度

做法：利用可解性直接求出所求比例线段的数值②共线比：所求比例的两条线段在同一条直线上做法：利用三角形叉叉图，构造平行线求解

③共三角形比：所求比例的两条线段在同一个三角形中做法：寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解

④相似比：所求比例的两条线段在两个相似三角形中做法：找到两条线段所在的两个相似三角形，利用相似比求解

切入点四：在题目中寻找多解的信息

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

压轴题的突破是一个厚积薄发的过程，没有解法的总结，题型的分类，思维的锻炼，是很难在短时间内突破的。

对于绝大部分同学们来说，动态问题是一种让人生畏的题型。其实对于动态问题，大家完全没有必要产生恐惧心理。我们只需要找到题目要求的个别情况即可。所以我们需要做的，一是要抓住运动过程中的关键位置，找到动态过程中不变的相似关系；二是要细心，尽可能的考虑到所有的运动情况；三是计算要准且快。这样才能在动态问题中争取到更多的分数。

应注意的图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

结 束 语

通过对中考相似三角形题的简要概括分析我们可以总结：

（1）中考中的数学很注重对基础知识的考察．学生不仅要根据相似三角形的性质来判定，还要懂得应用相关定义和定理迸行证明．

（2）中考中的数学注意联系实际生活．学生不仅要学会在实际生活中发现数学问题，还要懂得运用数学知识鳞决实际问题．

（3）中考中的数学重视知识间的联系．学生不仅要学会运用相似的内容，还要注意把相似与圆、函数等内容联系起来．

（4）中考中的数学重视数学思想方法的渗透．学生要学会类比、转化、分类讨论等思想方法。

（5）中考中的数学难易程度也有一定要求．学生在复习时不能单单过分追求难题的训练，也要注重基础知识的理解和掌握。

相似三角形作为初中数学的重要组成部分，在历年的中考中已经越来越突显了它的重要地位。相似三角形作为中考题的重要组成部分，是因为它不仅可以考察学生对图形相似的认识有多深刻，并且又利于学生对以前学过的全等三角形知识进行巩同和提高．正是由于这种综合性的特点，决定了相似三角形在中考中的重要地位。

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