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一个月自学完高中数学必修五现实吗？

等差数列,等比数列,数列一个月自学完高中数学必修五现实吗？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：




回答于 2019-09-11 08:43:50

如果你是天才，一个星期就够了，如果不是，难点不敢奢望，能把下面基本的知识点理解透，一个月还是有希望的。

高中数学必修五：差数列的基本性质

⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.

⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.

⑶若{ a }、{ b }为等差数列,则{ a ±b }与{ka +b}(k、b为非零常数)也是等差数列.

⑷对任何m、n ,在等差数列{ a }中有：a = a + (n-m)d,特别地,当m = 1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l + k + p + … = m + n + r + … (两边的自然数个数相等),那么当{a }为等差数列时,有：a + a + a + … = a + a + a + … .

⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差).

⑺如果{ a }是等差数列,公差为d,那么,a ,a ,…,a 、a 也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{ a }中,a -a = a -a = md .(其中m、k、 )

⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.

⑼当公差d\u003e0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d\u003c0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.

⑽设a ,a ,a 为等差数列中的三项,且a 与a ,a 与a 的项距差之比 = ( =?-1),则a = .

高中数学必修五：等差数列前n项和公式S 的基本性质

⑴数列{ a }为等差数列的充要条件是：数列{ a }的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式(其中a、b为常数).

⑵在等差数列{ a }中,当项数为2n (n N )时,S -S = nd, = ;当项数为(2n-1) (n )时,S -S = a , = .

⑶若数列{ a }为等差数列,则S ,S -S ,S -S ,…仍然成等差数列,公差为 .

⑷若两个等差数列{ a }、{ b }的前n项和分别是S 、T (n为奇数),则 = .

⑸在等差数列{ a }中,S = a,S = b (n\u003em),则S = (a-b).

⑹等差数列{a }中, 是n的一次函数,且点(n, )均在直线y = x + (a - )上.

⑺记等差数列{a }的前n项和为S .①若a \u003e0,公差d\u003c0,则当a ≥0且a ≤0时,S 最大;②若a \u003c0 ,公差d\u003e0,则当a ≤0且a ≥0时,S 最小.

高中数学必修五：等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q ( m为等距离的项数之差).

⑵对任何m、n ,在等比数列{ a }中有：a = a · q ,特别地,当m = 1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

⑶一般地,如果t ,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t + k,p,…,m + … = m + n + r + … (两边的自然数个数相等),那么当{a }为等比数列时,有：a .a .a .… = a .a .a .… ..

⑷若{ a }是公比为q的等比数列,则{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比数列,其公比分别为| q |}、{q }、{q}、{ }.

⑸如果{ a }是等比数列,公比为q,那么,a ,a ,a ,…,a ,…是以q 为公比的等比数列.

⑹如果{ a }是等比数列,那么对任意在n ,都有a ·a = a ·q \u003e0.

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.

⑻当q\u003e1且a \u003e0或00且01时,等比数列为递减数列;当q = 1时,等比数列为常数列;当q\u003c0时,等比数列为摆动数列.

高中数学必修五：等比数列前n项和公式S 的基本性质

⑴如果数列{a }是公比为q 的等比数列,那么,它的前n项和公式是S =

也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q = 1处.因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q = 1和q=?1进行讨论.

⑵当已知a ,q,n时,用公式S = ;当已知a ,q,a 时,用公式S = .

⑶若S 是以q为公比的等比数列,则有S = S +qS .⑵

⑷若数列{ a }为等比数列,则S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比数列.

⑸若项数为3n的等比数列(q=?-1)前n项和与前n项积分别为S 与T ,次n项和与次n项积分别为S 与T ,最后n项和与n项积分别为S 与T ,则S ,S ,S 成等比数列,T ,T ,T 亦成等比数列

万能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)

cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α) tan2α=2tanα/(1-tan^2α)

升幂公式：1+cosα=2cos^2(α/2) 1-cosα=2sin^2(α/2) 1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2

回答于 2019-09-11 08:43:50

一个月时间自修完必修5，对必修5所讲内容有一定的了解和基本掌握，只要自己专心学，下功夫，没有什么不可能。但是在自修的同时给自己定什么样目标，学习完要把知识掌握到什么程度，这个就得看个人了。

回答于 2019-09-11 08:43:50

很负责任地告诉你，一个月学完高中数学必修五，这个很现实！但前提是，在这么短的时间里学完这些，对你来说帮助大吗？如果你的悟性与记忆力很优秀，这个可以给你点个赞，假如只是囫囵吞枣走马观花一样的只是个过程，感觉还是不要速成的好。想要走的更远，还是离不开你坚实而稳固的脚步。[奋斗][比心]

回答于 2019-09-11 08:43:50

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