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怎样学好几何图形？

图形,几何,定理怎样学好几何图形？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

怎样学好几何图形？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

您好，雨辰小百科很高兴为您答疑解惑。

众所周知，几何学是数学体系中不可分割的重要部分。而想学好几何学需要提高研究图形的能力

几何虽然要掌握大量的定义、公理、定理和论证方法，但这些都寄于图形之中。图形是对客观事物的抽象表现，被称为视觉的符号，它是一种抽象而又直观、严谨而又简单的语言。因此，要学好几何，必须在研究图形上下工夫。


雨辰小百科方法提示:

一、学会画图

研究图形，首先须过好画图这一关。 每接触到新图形，都要把它画准确 并在画图时进行几何术语的训练。学会看图说话，读句画图，进行文字图形、符号的互相表达练习，直到准确熟练为止。

画平面几何图形时，需要按已知条件画图，不能随意添减条件。不用特殊图形代替一般图形。线条粗细合理、整洁。图画得精确，会给证明带来启示；反之，有可能把思路引错。画图时用直尺和圆规，这要形成习惯。 在没有过硬的基本功时，不要徒手画图。

画立体几何图形时， 我们的想象不能局限于平面。 有的同学总是停留在平面内考虑问题，建立不起空间观念， 这种障碍应当排除。 应突破平面，在空间联想。 要求把握好以下三点： 观察模型，建立联想；掌握定律，多思勤画；画好基本图形时，打好功底。

二、多观察、多想象

学几何的真功夫就在观察与想象中。同学们接触图形时，要善于观察、想象，有了这个能力，解题、论证能力也就水到渠成了。

观察基本图形。复杂图形是由基本图形组合而成的，掌握了基本图形的特征和性质，无论它们在哪里出现，都能一看就认识，并知道它在题目中所起的作用。


分解复杂图形。对基本图形观察得敏锐准确，就可以把复杂的图形分解看待，视为简单独立存在的一个个图形，或进一步分解成点、线段、角等元素。这是揭示题目逻辑关系的好办法，为推理论证提供了线索。


观察图形间的联系。图形间往往是有联系的，要善于窥测由图形演变所带来的条件和结论的变化，从变中看到不变，从不变中看到变化，以训练自己的空间想象和逻辑思维能力。

三、学会处理图形

对几何图形研究的能力，更表现为根据解题需要怡当地处理图形。中学阶段对图形的处理是指添加适当的辅助线。添一条或几条辅助线，可使图形中分散的元素联系起来，为论证提供了必要的条件。

引辅助线应从哪些方面考虑呢？这是同学们常感到困难的事情。

引用常见的辅助线。 教材中出现的辅助线，为解决同类问题提供了基本思考方法，它们具有普遍应用性和规律性。同学们要使自己具备独立引出辅助线的能力，首先要在教材中出现的辅助线上下工夫，弄清它们的处理方法，就能获得解决类似问题的能力。

抓住特征引辅助线。有的图形引用常见的辅助线解决不了问题的时候，就应通过观察，抓住图形的特征引用辅助线。 常遇到的特征关系及解决方法有定中点法：“给中点、证线段，常常要引平行线”,这是一条宝贵经验；对称法：图形的对称性在解题中作用很大，因此要找出图形的对称轴，发挥它的作用。

重视典型的辅助线。有的题目确实使同学们百思不解，但经老师提示后，同学们感到简直是太精妙了，这样引出的辅助线对我们分析问题、解决问题的能力大有提高。 解决几何题目引辅助线不仅仅是为了完成相关练习，而是在从事“想象与再造” 的高级思维活动。它对开发学生智力，培养学生的创造性思维能力，有着重要的作用。

学好几何，需要掌握研究图形的能力，掌握了好的学习方法，学习效果就可以实现。

希望雨辰小百科可以帮到您，祝您学习愉快！

回答于 2019-09-11 08:43:50

前面几位都有提到初中几何的学习方法，解题思路。下面就初中几何的学习策略的角度提一些建议。

题主有两个问题诉求：

1、不懂得怎么作辅助线；

2、考试不会用定理（想不到）。

实际上，上述两个问题都是表象，更加深层的原因是：知识结构的形成和提取障碍。

首先区分下两个名词：学习策略和学习方法。

策略比方法高一层次。用军事术语作类比，策略类似于战略，方法类似于战术。

所谓“策略”，是为了实现某一个目标，首先预先根据可能出现的问题制定的若干对应的方案，并且，在实现目标的过程中，根据形势的发展和变化来制定出新的方案，或者根据形势的发展和变化来选择相应的方案，最终实现目标。（来自百度百科的定义）

策略是共性的、普遍的、灵活的。

方法是个性的、经验的、相对固定的。

策略是方法的抽象，方法是策略在个体的呈现。

（说人话！）

就是说，别人的学习方法不一定适合你。。。

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西谚有云：此人之佳肴，彼人之砒霜。在下以前读书时经常有人请教学习方法，我就说了我的“方法”：

——自学课本啊（对方：臣妾做不到啊···）

——上课不用听（对方：会被老师骂死···）

——难题要多想，走路想、吃饭想、睡觉想，无时不想，当你豁然贯通的时候，有急着上厕所时终于脱了裤子蹲到茅坑那种感觉。。。（对方：我想5分钟就头痛···）

······

好吧，我没招了。

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粗略来说，学习过程包括：“初步理解-练习-反思” 三个步骤。第一、三个步骤通常比较容易被忽视。

只注重第二个步骤练习，整个学习过程则无法形成有效的闭环，就会出现前面提到的问题：知识结构的形成和提取障碍。

这个问题如何解决呢？固然，大量的练习（题海战术）可以部分解决，但是这种方式的效应是递减的（上了高中后你会发现这种方法应付高中的课程越来越吃力），而且有比较大的副作用（比如大量机械练习造成的厌学情绪）。

所以，最佳的方式是在学习策略的基础上形成自己的学习方法。

一个新概念、新知识的学习，对它有个初步的认识和理解后，你会发现，它通常并不是“全新”的。一般来说，所谓的“新知识”有两种情况：

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