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如何在做数学题中去发散思维找到数学题的隐藏条件呢？
条件,思维,数学如何在做数学题中去发散思维找到数学题的隐藏条件呢？
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
话说回来，当你学会梯形面积公式之后，除了考试以外，你在生活中真的用过它吗？
试试看，如果一个小学生已经学过了梯形面积公式，那遇到如下图排列好的钢管（如果比图中码的更高，那就更好了），你问他有多少根，他会怎么算？他会想到梯形面积公式吗？他会认为面积和数数是可以转化的吗？他会联想到梯形面积公式和等差数列其实是一码事儿吗？如果用学校学到的方法能快速解决问题，他会觉得有意思吗？如果钢管没有码的这么整齐，像第二个图，或者比这个还要乱，有会用什么方法呢？
以上谈了我对发散性思维的看法，下面再简单说说隐藏条件。
“这个我也会啊，为什么就没看出来呢？”“别人一眼看出来，我怎么看的跟天书似的？”
很多老师出于时间考虑，不会把思考过程讲出来。有些老师，甚至为了体现自己能力强，“简单”、“easy”、“秒解”成为口头禅，但却不会讲怎么个“easy”法。这只能靠自己来摸索。
比如“一个质数的平方与一个奇数的和等于125，那么这两个数的积是？”从表面上看，条件是“质数”、“平方”、“奇数”、“和等于125”，你可以快速的列出算式却计算不出来，为什么？如果你对质数有比较多的了解，对奇偶也敏感，那就能获得“2是唯一偶数质数”这一隐藏条件了。而这种敏感性其实就是前面说的发散思维中，慢慢培养起来的。
回答于 2019-09-11 08:43:50
想用发散思维去答题，本质上需要用发散思维去学习。
我认为，数学是多少年来，人类为了解决生产、生活中的问题而创造、归纳出来的一套知识和方法。试想一下，最早的时候有“非发散性思维”吗？现在怎么又没有“发散性思维”了呢？
比如说求一个梯形的面积，这个大家现在都会做的，但以前哪儿有公式？脑补一下，埃及人丈量土地面积（主要是因为法老要收税），那就去数、去拼凑，想各种办法去逼近正确的数值，因为过程中少不了丈量人和被丈量人之间的争论（这决定交多少租子啊），最后得到一个大家都认可的结果。这过程中，有固定的方法吗？一开始肯定是没有的，这时候大家的思维模式是发散的。后来，估计是大家也吵的烦了，就逼着归纳出一系列面积求和的算法，自然也包含了梯形面积，这才是该公式的由来。
托四大发明的福，造纸术，印刷术，让老祖宗积累的好东西能够流转下来。大家不必再走弯路，可以快速的学到各种知识。有时因为解题方法其实很多（比如勾股定理，就有几百种证明方法），所以各种教材一般会挑选其中最好的教给大家，这本身是件好事。但往往，大家没有去了解这个方法是干什么用的，没有尝试过自己去寻找方法，没有比较过各方法之间的差异，仅仅是掌握了“老师教的解法”。这就变成“固化思维”了。为什么呢？因为只学习了，思考的不够，所以孔子才会说“学而不思则罔，思而不学则殆。”
那么怎么去思考呢？那就要多去问问为什么？并尽量把它搞清楚。一般来说有哪些问题呢？
以梯形公式为例：
-----这个公式的目的？它是解决什么问题产生的？（比如丈量梯形面积）
-----如果要解决问题，我自己会想到什么方法？（比如割成一个一个小块儿）
-----公认的解决方法有哪些？
-----这些方法有什么优劣点？
-----这个公式在推导出来的时候用了什么思路我觉得很好？（通过切割把梯形转换成长方形，本质上是把难的或未知的问题转化成简单的或已知问题）
-----通过理解“记住”这个公式？
-----试试这个公式能做什么？（做做练习）
-----能不能把这个公式的由来、推演、应用给别人讲明白？（讲明白就真的是转化成自己的知识了）
我一直认为学数学要学透了。有句话叫“由薄到厚，由厚到薄”，看到一个公式（这时是薄的），通过如上一系列发散性思考（此时是厚的），最终再把最精华的东西归纳出来（又变薄了），你就会把这个公式或知识点真正掌握了。
话说回来，当你学会梯形面积公式之后，除了考试以外，你在生活中真的用过它吗？
试试看，如果一个小学生已经学过了梯形面积公式，那遇到如下图排列好的钢管（如果比图中码的更高，那就更好了），你问他有多少根，他会怎么算？他会想到梯形面积公式吗？他会认为面积和数数是可以转化的吗？他会联想到梯形面积公式和等差数列其实是一码事儿吗？如果用学校学到的方法能快速解决问题，他会觉得有意思吗？如果钢管没有码的这么整齐，像第二个图，或者比这个还要乱，有会用什么方法呢？
以上谈了我对发散性思维的看法，下面再简单说说隐藏条件。
“这个我也会啊，为什么就没看出来呢？”“别人一眼看出来，我怎么看的跟天书似的？”
很多老师出于时间考虑，不会把思考过程讲出来。有些老师，甚至为了体现自己能力强，“简单”、“easy”、“秒解”成为口头禅，但却不会讲怎么个“easy”法。这只能靠自己来摸索。
比如“一个质数的平方与一个奇数的和等于125，那么这两个数的积是？”从表面上看，条件是“质数”、“平方”、“奇数”、“和等于125”，你可以快速的列出算式却计算不出来，为什么？如果你对质数有比较多的了解，对奇偶也敏感，那就能获得“2是唯一偶数质数”这一隐藏条件了。而这种敏感性其实就是前面说的发散思维中，慢慢培养起来的。
回答于 2019-09-11 08:43:50
作为一个初中数学老师来说，我觉得发散思维是相对而言的，都是有迹可循的
1.看你对数学里最基本的公式，定理能否牢记，准备的背出来，这是做题的依据和基础，任何题型都是在此演变出来的
2，认真读题，自己的读每一句话，看看有没有让自己忽略的条件，很多题干中就包括隐藏条件，需要认真分析。
3，量的积累，量变引起质变，在做题的时候多问自己这个题的考点是什么，当做题的时候就会形成条件反射，更容易挖掘隐藏条件
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