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中考数学，将军饮马、胡不归、阿氏圆等问题，考察的哪些内容？难度是不是明显增大了？
问题,不归,将军中考数学，将军饮马、胡不归、阿氏圆等问题，考察的哪些内容？难度是不是明显增大了？
发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：
问题补充： 原来只了解将军饮马，后面的两个问题，在现在的初中数学中，经常听老师们提起，问什么起了这么奇怪的名字，考的是不是初中数学的知识，
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
初中数学中，将军饮马、胡不归、阿氏圆问题，都是在历史故事的基础上，抽象出来的数学问题，下面分别做以介绍
1、将军饮马：曾经有一位将军，他所处的位置和他的住处都在一条小河的同侧，将军想先到河边饮马，然后再回到自己的住处，那么走怎样的路线，才会是最近的呢？
2，胡不归问题：从前，一位老人在重病之际，去信让孩子快点回家，弥留之际能看上一眼。儿子接到信后，就想回家的路途，若直接直线回家路途最近，但道路坎坷不好走，再有沿着大路走，最后再拐直弯回家，还有一种就是先沿着大路走一程在斜着从草地上到家，到底怎么走用时最短呢？儿子没有找到用时最短的路径，到家时父亲已经过时，听邻居讲，父亲临终之时，一直喊着：胡不归，胡不归，意思就是，为什么还不回来呢？
这就涉及到一个相对物理的问题，路程比与速度比相等，则用时间相同的问题
3阿氏圆问题：阿波罗尼斯圆，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。即求PA+K*BC之和最小的问题，
阿氏圆、与胡不归问题，都涉及到三角形相似问题的转化，而将军饮马所运用的是轴对称的性质，转化为两点之间线段最短的问题。
这部分内容难度很大，这里只能简要的做个介绍，详细了解，请关注我的头条号：模型数学
回答于 2019-09-11 08:43:50
将军饮马，胡不归和阿氏圆的问题，最近这几年的中考题目中，出现的最后的一道大题为主，作为一道倾向于选拔尖子生的题目。这一类的题目难度相当，在扎实的基础上，更加需要对知识的灵活使用。在平时的日常教学中，我都是鼓励有能力的孩子去学习，而基础一般的孩子主要是以知道为主。
1】什么叫“胡不归”“将军饮马”“阿氏圆”问题？
01、将军饮马问题
传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦.一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题.
将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短? 从此，这个被称为"将军饮马"的问题广泛流传.
02、胡不归的问题。
从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路。由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径A→B（如图所示），而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭。邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”。这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归问题”。
03、阿氏圆问题
阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点 A、B，则所有满足 （ 且 不 等于 1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏 圆
2】对于这些题目我们需要运用怎么样的解题思路呢？
对于这些题目的解题思路，其实都是运用平时的几何知识来解决。这个要求我们在平时学习知识的时候，一定要认真地跟着老师的步伐，一步一步地掌握最基本的方法。在初三复习的时候，才能灵活运用。
1、“化折为直的数学思想。
运用的知识点就是“两点之间线段最短”、“三角形的两边之和大于第三”、“平面内，点到直线之间的距离垂直线段最短。”
2、“先做旋转变化，再做轴对称的推行进行解决。
3、“先做平移再变化，再利用两点之间线段最短在选择问题类型，采取方法。
4、构建全等三角形或者是相似三角形。
总结：对于这样的问题，在中考中，试题还会与二次函数相结合。难度比较大，我们在平时学习和练习的时候，要多看例题，要知其然还要知其所以然，才能做到举一反三。通过一段时间的练习，归纳和总结，我们就会逐渐找到规律、
回答于 2019-09-11 08:43:50
对于中学数学，笔者写书写稿20多年历史，尤其对中高考，每年考试一结束，第一时间去解析试卷，大多是公司特约，每年中考数学卷150套左右收集整理，高考数学卷10多套，所以有点体会，试卷中考查将军饮马、胡不归、阿氏圆等模型应用的问题，具体考查内容方式，这类问题考查具体内容如下笔者在头条文发布文章，文章比较长，讲解比较详实可打开链接观看，相信你会有整体上认识的。
1.https://www.toutiao.com/i6682735015492583950/中考热点：最新考题看将军饮马问题新变化，六种常见模型尽显魅力
2.https://www.toutiao.com/i6657423592029946379/中考热点：神奇的PA+kPB型最值求解模型之"胡不归"问题
3.https://www.toutiao.com/i6657316962600747523/中考命题热点：阿氏圆问题，神奇的PA+kPB型最值求解模型
这类经典几何模型拓展应用，主要体现如下几个方面，应引起关注。
1.突出考查数学文化特色
这类模型创新出试题，往往藴涵丰富“数学文化”价值，这类试题往往给人以耳目一新之感，旨在充分挖掘“数学文化”的教育价值，能积极引导学生们在数学中亲身感受“数学文化”的熏陶,促进数学史与数学知识相互融合,提高学生们的文化素养。
为了宏扬中华传统文化和中华文明，可以看到近年来在全国高考数学试题中，尤其从《九章算术》中选取与当今高中数学教学相映的题材背景，经命题专家精细加工，再渗透现代数学思想和方法，编制出精妙绝伦的当今数学高考试题。
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