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如何学习三角函数？

函数,公式,数学如何学习三角函数？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

如何学习三角函数？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

首先是理解透彻最常接触到的这 6 个三角函数, 牢牢记住掌握相应的公式. 或许通过下面 [遇见数学] 制作的动画有更进一步的认识.

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在三角函数中, 通常用希腊字母 θ 表示角, 单位圆(半径为 1,且圆心是原点)上一点到 x 轴的距离是这个角的正弦 sine , 到 y 轴的距离则是这个角的余弦 cosine. 观察下图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事.

一个角的正切 tangent(tan) 是 sin 除以cos, 余切 cotangent (cot)则是 cos 除以 sin.

对 tan 和 cot 有一种漂亮的几何解释, 如果过 θ 角单位圆上的点, 画出圆的切线, 那么切线和 x 轴交点之间的距离, 就是这个角度的 tan , 这个点与切线和 y 轴的交点的距离, 就是这个角度的 cot. 这种解释能让人直观感受这两个值的意义. 观察下面动图, 看看余切何时变小, 正切何时变大.

类似地, 正割secant(sec) 的定义是 1/cos, 而余割cosecant (csc)的定义是 1/sin. 在可以根据下图所示的两个相似三角形来证明(感兴趣的可以动手做下).

并且 sec 和 csc 也有类似的几何解释, 当切线与 x 轴的交点到原点的距离就是这个角度的 sec , 而切线与 y 轴的交点到原点的距离则是这个角度的 csc.

还有一点值得注意的地方, sine, tan 和 sect 对应线段的长度都与 x 轴有关系.

而 cos, cot和 csc 对应的线段长度都与 y 轴有关系, 我们将这6个三角函数它们一并绘制出来.

三角函数之间有互余(complementary)的关系, 就是说两个角的和为 π/2.

我想这里再用 3 张图来表示下互余的关系:

上面就是制作的图解三角函数例子, 希望对你及各位学子在征服三角函数的过程中有一点帮助. [遇见数学] 未来会制作更多图解数学动画, 请多点赞、转发!

回答于 2019-09-11 08:43:50

分享一张浣熊老师（微信：浣熊数学）总结的图，分类记忆公式。强烈建议收藏保存。

回答于 2019-09-11 08:43:50

从三角函数的定义开始，了解三角函数的两种定义，一种是单位圆上的定义，第一，是在非单位圆上的定义，第二，对同角三角函数的基本关系，以及诱导公式要熟练，最好是能够默写出来加以理解啊！第三，三角函数图像部分要学会自己动手，能够很快很熟练的把正弦函数图像与余弦函数图像画出来，然后结合函数图像去掌握三角函数的性质

回答于 2019-09-11 08:43:50

先熟悉基础，要把正弦、余弦、正切的图形牢记脑海，其实就是顺口溜，奇变偶不变符号看象限，希望对你有用，加个关注，给个优质回答吧。谢谢你！

回答于 2019-09-11 08:43:50

吕老师会每天给大家讲解一道三角函数题目，

老师决定，连续一个月，讲解三角函数。

对于三角函数有困难的同学，希望你能够得到帮助。

每天一分钟，让数学不再难。

如果你需要，就关注老师吧，

里面有已经发布了三道三角函数题目的讲解。

快去试试看看自己能否能听懂。

如果听懂了，你就自己再去做一遍，我相信，慢慢的，三角函数，你会越来越好。

数学，不可能一蹴而就，

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我是高中数学吕老师，如有需要请关注我！

回答于 2019-09-11 08:43:50

三角函数一直是数学学习过程中的难点部分,但是即使这样,也丝毫影响不了它 在数学学习中的重要地位。三角函数是历年考试的必考题型,所以加强三角函数研究,有助于让数学学习的道路变得畅通无阻。

高中阶段涉及到的三角函数可以分为以下几类，即：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数以及余割函数。

这六种函数之间不是彼此独立的，而是相互之间存在密切联系、可以相互进行转化的关系。正是由于三角函数之间可以相互转化 的特点，这一章节的知识应用往往比较灵活，学生在学习过程中很难把握解题规律，不容易找到解题突破口，在遇到相关类型题目时经常会茫然不知所措，以致造成这一章节内容成为高中数学学习难点之一的结果。下面，我就结合自身的教学经验来谈一谈高中生应该如何学习三角函数知识。

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