您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
如果线是由无数点组成,而点的长度为0,是否可以推出任意一条线段长度为0?
角形,长度,线段如果线是由无数点组成,而点的长度为0,是否可以推出任意一条线段长度为0?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
回答于 2019-09-11 08:43:50
实际上点在数学上的定义是一个位置,比如点(1,0),它表示的是在平面坐标系x轴的正方向上,距离原点为1的位置,它只是一个概念,是抽象的,不是物理上的某种具体物质。所以数学上的点,确实是没有长度和体积的,也就是长度为0。
同样的,数学中的线也是一个抽象的概念,它只是表示距离和方向,并且两个点就可以固定一条线,并非你所说的需要无数个点。在已知两个点的情况下,除可以固定一条线外,还可以计算所固定线的长度。举个例子,点(1,0)和点(3,0)构成的连线长度为2。所以严格讲数学上并没有定义线是由点构成的,线是由点构成最多是一种描述,不是定义,即你这个假设其实是不成立的。
为了让你更好的理解线,我们可以看微积分当中曲线长度的计算方法。积分当中曲线长度是这么计算的,它是把曲线看成是由N段等分的直线构成,假设等分的直线长度为L,则曲线长度即是N趋于无穷时,NL的极限。从这里可以看出,曲线是由直线构成的(这里可以认为是数学中的定义,详细可以看微积分当中的积分法),直线本身其实也是一种曲线,可以把它看成是没有拐弯的曲线。所以从这里可以理解,线就是由线构成,而不是由点构成。
晚点再补充……
回答于 2019-09-11 08:43:50
任然会是一个点
回答于 2019-09-11 08:43:50
假如\"直线″由无数点组成,是无法确定长度的(不讨论)
假如\"线段″由极多个极小长度的点组成。那么线段长度为点长x点个数!
回答于 2019-09-11 08:43:50
我们可以这样理解线段:线段是点的移动!不要总局限于认为“线段是由无数个点组成的”!
可以这样简单理解:点的长度是一个大于零的最小的数!这个数也是不存在的,因为无论多么小的数都是固定的数,固定的数就是具体的数,而大于零的最小数是抽象概念,并不存在!
回答于 2019-09-11 08:43:50
直线即没有长度也没宽度,线段才有长度。
回答于 2019-09-11 08:43:50
点的长度不是0,这是个度量衡(检测精密度)的问题。下面举个例子:
用笔点一个点的长度大概是300微米(0.3mm),如果你用的尺子的精度是1mm,那么就测不出这个点的长度,记录的时候只能记为0。也就是说,点的长度为0,并不是真的是0,而是你用的尺子精度不够。
如果你用精度为0.1mm的尺子,就会发现这个点的长度是0.3mm,用1000个点组成一条线的长度就是300mm(0.3米)。使用100多万的透射电子显微镜(TEM)能够分辨到1nm左右,也就是说不管你用什么笔点一个点,都能测出长度。
另外初中数学课本上说点没有长度,那只是数学上的一个假设,并不是实验科学,也不是实际。
回答于 2019-09-11 08:43:50
线段的定义是两点之间的连线,连线有长度,所以线段、直线都有长度,而不为零。为零就成不了线!
上一篇:被衣服勒到怎么办?
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |