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初中数学一元二次方程解法有哪些？？
方程,因式,解法初中数学一元二次方程解法有哪些？？
发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：
初中数学一元二次方程解法有哪些？ ？
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
你好，很高兴回答你的问题！
初中数学一元二次方程有四种解法：
一、直接开平方法
利用平方根的定义，直接开平方求一元二次方程的解
二、配方法
1、概念：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．
2、利用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)一移：把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
(2)二除：方程两边同除以二次项系数，把二次项系数化为1；
(3)三配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把方程左边配成一个完全平方式，右边是一个常数；
(4)四开方：如果方程的右边是一个非负数，就用直接开平方法求出它的解；如果方程的右边是一个负数，那么方程无解．
三、公式法
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式；
(2)正确确定出a，b，c的值；
(3)再用公式求出x的值；
(4)若b²-4ac＞0则方程有实数根，代入公式求解；若b²-4ac<0则方程无实数根．
四、因式分解法
初中的因式分解法又分为提公因式法、公式法、十字相乘法
1．因式分解法解一元二次方程的理论依据
如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零．即如果a×b＝0，那么a＝0或b＝0．
2．因式分解法的概念
先通过因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
3．因式分解法解一元二次方程的一般步骤
(1)将方程的右边化为0；
(2)将方程的左边化为两个一次因式的积；
(3)令每个因式都等于0；
(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．
回答于 2019-09-11 08:43:50
一元二次方程的解法一般情况下掌握好以下四种情况就可以了。
1、直接开平方法：适用于解形如下面的一元二次方程；
2、配方法：如下图；
3. 公式法：利用求根公式和判别式来求解形如下面的一元二次方程．
4. 因式分解法：适用于方程一边是零，另一边是一个易于分解的多项式．
因式分解法解一元二次方程的依据：如果两个因式的积等于0 ，那么这两个因式至少有一个为 0，即：若ab=0 ，则a=0 或b=0
因式分解法的一般步骤：
（1）将方程化为一元二次方程的一般形式；
（2） 把方程的左边分解为两个一次因式的积，右边等于 ；
（3）令每一个因式都为零，得到两个一元一次方程；
（4）解出这两个一元一次方程的解，即可得到原方程的两个根．
回答于 2019-09-11 08:43:50
你好，很高兴回答你的问题，希望我的回答你能够满意。
初中数学一元二次方程解法有四种，四种解法各有不同，学会灵活运用，以下详细情况：
一元二次方程是中考的重点内容，也是初中数学学习的重点，解一元二次方程是重要的应用，不管是直接开平方，还是配方法、公式法、因式分解法等等方法解方程，四种解法各有不同，不同的依据，不同的适用范围，都需要同学们重点掌握的，然后根据题目的实际情况，选择最佳的解题方法。
下面我们通过实例讲解一元二次方程的四种解法，让同学们在考试中得心应手，同时也希望同学们谨记各部分的注意事项，记住各种方法的适用方位，在考试中灵活运用，避免出现错误。
一、直接开平方法：
依据的是平方根的意义，步骤是：
①将方程转化为x=p或（mx+n)=p的形式；
②分三种情况降次求解：①当p>0时；②当p=0时；③当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n)=p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。
二、配方法：
把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解。一般步骤：移项、二次项系数化成1，配方，开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。
三、公式法：
利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式，直接求出方程的解。一般步骤为：
(1)把方程化为一般形式；
(2)确定a、b、c的值；
(3)计算b-4ac的值；
(4)当b-4ac≥0时，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；当b-4ac<0时，方程没有实数根。
需要注意的是：公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫万能方法，对于任意一个一元二次方程，只要有解，就一定能用求根公式解出来。求根公式是用配方法解一元二次方程的结果，用它直接解方程避免繁杂的配方过程。因此没有特别要求，一般不会用配方法解方程。
四、因式分解法：
先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。一般步骤为：
1、移项：将方程的右边化为0；
2、化积：把左边因式分解成两个一次式的积；
3、转化：令每个一次式都等于0,转化为两个一元一次方程；
4、求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
需要注意的是：(1)在方程的右边没有化为0前，不能把左边进行因式分解；(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解，即因式分解法只适用部分一元二次方程。
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