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实数根(一元二次方程常考这些题，家有九年级学生，检查下孩子都会做吗)

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

分享好题，分享解题方法和解题技巧。

一元二次方程是九年级数学的重点和难点，在实际学习中，有不少学生因不知道考什么；所以导致学习漫无目的，让学习事倍功半。今天分享下这章的常见考题，没学习方向的学习能把这些题练熟，对提高成绩大有裨益。

进一步加深对一元二次方程及其解的理解，能选择恰当的方法解一元二次方程，掌握用一元二次方程解决实际问题的思路方法，加强对应用问题的分析和解决能力。

一元二次方程的一般形式为ax2 bx c=0(a,b,c为常数，且a≠0),这里二次项系数a≠0是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错。思考 若关于x的一元二次方程（m-1）x2 5x m2-3m 2=0有一根为0，则常数m的值为.（参考答案：m=2）。

一元二次方程的解法有：开平方法、配方法、公式法和因式分解法。对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解。无论选择哪种方法来解方程，降次思想是它的基本思想。

根的判别式及根与系数的关系：（1）根的判别式Δ=b2-4ac与0的大小关系可直接确定方程的根的情况，当Δ=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当Δ=b2-4ac＜0时方程没有实数根。

（2）根与系数的关系：若方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2。（3）利用根与系数的关系确定方程的待定字母系数时，千万应注意验证Δ=b2-4ac是否大于等于0，否则所求出的值就不合题意应舍去，这点应引起学生高度重视。


列一元二次方程解实际应用问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长率类问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清题意，找出其中的等量关系，恰当设未知数，建立方程并予以求解.需注意的是，应根据问题的实际意义检验结果是否合理。


在具体教学时，老师可根据自己的设想设置例题，对所选例题的处理仍应先让学生自主探究，尝试着独立完成，让学生边回顾边思考，加深对本章知识的掌握。

在经历和体验知识的形成与应用过程中，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解答数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是二次函数的综合问题起着决定性作用，它在中考试题中占有一定的比例。

需要电子版本的可以留言。由于时间有限，只能精心为大家找好题，至于这篇文章的内容，大家就凑合看吧。如果题有什么问题，还希望大家不吝赐教。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。