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初中数学解题方法(初中数学常用解题方法总结)

角形,定理,直线初中数学解题方法(初中数学常用解题方法总结)

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

1.16 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

1.17 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

1.18 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

1.19 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

1.20 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线 L 和⊙O 相交 d＜r

②直线 L 和⊙O相切 d=r

③直线 L 和⊙O相离 d＞r

122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127 圆的外切四边形的两组对边的和相等

128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R r ②两圆外切 d=R r

③两圆相交 R-r＜d＜R r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)

136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137 定理 把圆分成 n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形

138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形

141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2 p 表示正 n 边形的周长

142 正三角形面积√3a／4 a 表示边长

143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k- 2)=4

144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180

145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2／360=LR／2

146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R r)

五．初中数学知识点总结：

一次方程(组)与一次不等式(组)1 算术解法与代数解法

11 两种解法的分析、对比

12 未知数和方程

用字母 x、y、…等，表示所要求的数量，这些字母称为"未知数"

用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式

含有未知数的等式，叫做方程

在一个方程中，所含未知数，又成为元;

被" "、"-"号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数

某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数

不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是 0，因此常数项也称为零次项

13 方程的解与解方程的根据

未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等

式

能是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根

求方程解的过程，叫做解方程

解方程的根据是"运算通性"及"等式性质"

可以"由表及里"地去掉括号，并将"含有相同未知数且含未知数的次数也相同"的各

项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项

把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是"移项变号"

把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值

综上所述，得到解方程的方法、步骤：去括号、移项变号、合并同类项，使方程化为最

简形式 ax=b(a!=0)、除以未知数的系数，得出 x=b/a(a!=0)

2 一元一次方程

只含有一个未知数并且次数是 1 的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax b=0(a!=0，a、b是常数)

22 一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤是：

1 去分母(或化为整系数);

2 去括号;

3 移项变号;

4 合并同类项，化为 ax=-b(a!=0)的形式;

5 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解 x=-b/a

六．初中数学代数知识点总计：

一元二次方程1 平方与平方根

11 面积与平方

(1) 任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和

(2) 任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的 2 倍

任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的 2 倍

12 平方根

1 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;

2 零只有一个平方根，它就是零本身;

3 负数没有平方根

14 实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

2 平方根的运算

21 算术平方根的性质

性质 1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

性质 2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

22 算术平方根的乘、除运算

1 算术平方根的乘法

sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0，b>=0)

2 算术平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0，b>0)

通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母

有理化

(1) 被开方数的每个因数的指数都小于 2;(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

23 算术平方根的加、减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平

方根

3 一元二次方程及其解法

31 一元二次方程

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程

32 特殊的一元二次方程的解法

33 一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1 化二次项系数为 1 用二次项系数去除方程两边，将方程化为 x^2 px q=0 的形式

2 移项把常数项移至方程右边，将方程化为 x^2 px=-q 的形式

3 配方方程两边同时加上"一次项系数一半的平方"，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数

4 有平方根的定义，可知

(1) 当 p^2/4-q>0 时，原方程有两个实数根;

(2) 当 p^2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根);

(3) 当 p^2/4-q<0，原方程无实根

34 一元二次方程的求根公式

一元二次方程 ax^2 bx c=0(a!=0)的求根公式:

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