您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识

初中数学解题方法(初中数学常用解题方法总结)

角形,定理,直线初中数学解题方法(初中数学常用解题方法总结)

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

立方根：①如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数

范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来

表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项

合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母

的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统

称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次

数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM AN=A（M N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连

同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多

项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另

外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除

式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个

多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为 0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同

分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为 0 的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为 0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为 1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方

程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为 2 的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等

等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特

殊情况，就是当 Y 的 0 的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与 X 轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以

求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把

方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根 X1={-b √[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同时加上 1 次项的系数的一半的

平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项的系数为 c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为 x1 x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为"△"，读作"diao ta"，而△=b2-4ac，这里可以分为 3 种情况：

I 当△>0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根；

II 当△=0 时，一元二次方程有 2 个相同的实数根；

III 当△<0 时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有 2 个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不

等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不

等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一

次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等

 4/9   首页 上一页 2 3 4 5 6 7 下一页 尾页