您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
彼得拉克(彼得拉克中世纪黑暗时代)
无穷小,霍布斯,数学彼得拉克(彼得拉克中世纪黑暗时代)
发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：
1665年，23岁的牛顿受到沃利斯《无穷算术》的启发，发明了自己版本的无穷小数学。在接下来的几十年里，牛顿的微积分，以及其竞争对手莱布尼兹的微积分，均得到了广泛流传。此后，微积分转化为了大量的数学实践和众多的数学分支领域。数学分析——这个以微积分为起点的新兴数学领域，成为18世纪数学的主要分支，并且成为该学科的主要支柱之一。它使数学研究能够应用到几乎所有领域，从行星运动到琴弦振动，从蒸汽机到电动力学——几乎囊括了从古至今的物理学的各个领域。这是一场伟大的数学革命，这场革命将改变未来的整个世界和人类历史。
就这样，历史像开了一个大大的玩笑：在意大利，耶稣会战胜了伽利略学派；而在英国，则是沃利斯战胜了霍布斯。如果请一位17世纪30年代的观察家来预测数学在两个国家的命运的话，他几乎会得出完全相反的预测结论。意大利一直保持着杰出的数学传统，而英国在之前从来没有出现过任何一位著名的几何学家。但是，真实的历史发展却出乎所有人的意料。针对无穷小的两次战争之后，高等数学在意大利停止了发展步伐，而英国的数学迅速崛起，成为欧洲主要的具有数学传统的国家，或许只有法国可以与之一争高下，这为后来日不落帝国的崛起和兴盛奠定了重要基础。
无穷小与现代世界
众所周知，牛顿利用微积分创建了一门新的物理学，并与万有引力一起在数学上描述了整个“世界体系”。牛顿划时代的巨著《自然哲学的数学原理》迟至1687年才首次出版，此时霍布斯已经去世8年。如果傲慢的霍布斯有生之年能够看到这一切，真不知该作何感想。牛顿的丰硕成果在18世纪得到了延续，一些杰出的数学家如丹尼尔·伯努利、莱昂哈德·欧拉以及让·达朗贝尔，他们为流动的运动、弦的振动以及气流等提供了一般的数学描述。他们的继承者拉格朗日和拉普拉斯已经能用一组精确的“微分方程”（differential equations）来描述宇宙万物的运行机制了。从当时直到现在，数学分析（更广泛的微积分形式）一直是物理学家用来解释自然现象的基本工具。
《自然哲学的数学原理》
更重要的是，微积分对工程技术产生了革命的深远影响。19世纪，由约瑟夫·傅里叶发明的热传导数学理论，以及由威廉·汤姆森发明的热力学，使设计和生产更加高效的蒸汽机成为可能。19世纪60年代，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦发明了著名的“麦克斯韦方程”，即一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的堪称完美的偏微分方程。后来，电动机、发电机以及无线通信的发明都得益于他的研究成果。此外，微积分在很多领域都起到了基础作用，包括空气动力学（使空中旅行成为可能）、流体力学（航运、水的收集与分配）、电子学、土木工程、建筑学、商业模式等等。显而易见的是，如果没有无穷小概念，便没有微积分及其思想，那么我们身处的这个现代世界将变得难以想象的贫乏与落后。
当然，关于无穷小的战争也改变了人类近现代历史的进程。在意大利逐渐落后的年代里，英国成长为最有活力、最富远见以及发展最快的欧洲国家。长期以来被视为野蛮与半野蛮的英国，一直处于欧洲文明的北部边缘。但自18世纪以来，它不仅成为欧洲文化和科学的前沿阵地，而且是政治多元化和经济成功的典范。在此，呈现的是现代的另一番景象，它在各个方面都与意大利相反：在这里没有教条的一致，对于异议和多元化展现出了空前的开放。在政治、宗教和经济上，英国都成了一个可以包容多种声音的国家。在这里，可以公开争论相互对立的观点和利益，基本没有压迫政策，这种自由和民主使得英国走上了获取财富和权力的道路。或许，当我们回眸20世纪的惨烈历史时，会更加懂得为何意大利产生了墨索里尼这样的法西斯独裁者，而英国成了世界反法西斯战争的重要力量。
放眼当时的英国，政治和宗教的多元化与科学、学术和经济的开放可谓齐头并进，相得益彰。在光荣革命之后，随之而来的是1689年的《宽容法案》，它保证那些不信仰国教的新教教徒免受迫害。伦敦皇家学会与法国科学院很快成为欧洲乃至全世界领先的科学研究机构，英国的科学为整个欧洲树立了标准。在学术界，英国成为了哲学与政治的公共辩论场所，其中一些杰出人物如约翰·洛克、乔纳森·斯威夫特以及艾德蒙·伯克采取了反对立场，但仍有杰出的论断。政治自由化也促进了经济自由化和空前的私有企业规模。累积的资本和不断扩大的车间规模使投资于新技术变得有利可图，特别是蒸汽机。其结果便是，到18世纪后期，英国称为全世界第一个工业化国家，遥遥领先于其在欧洲大陆的所有对手。
连续体是否由无穷小量构成，这似乎从来都是一个难解的问题，我们很难准确衡量它所释放的全部能量。但当这两场影响深远的战争在17世纪被引燃的时候，处于交战的双方都认为，对于即将到来的现代世界，这个问题的答案将会影响到人类生活的方方面面。他们是正确的：当一切尘埃落定的时候，无穷小量的捍卫者赢得了最终胜利，他们的敌人被击败了。于是，一个焕然一新的现代世界呈现在所有人的面前。
最后，向阿基米德致敬，向伽利略致敬，向沃利斯致敬，向所有无穷小量学说的捍卫者们致敬！没有他们，就没有我们现在身处的这个美丽新世界。
责任编辑：臧继贤
校对：施鋆
本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。
下一篇：返回列表
相关链接 |
||
| 网友回复（共有 0 条回复） |