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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：
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“1954年，两篇精彩的短文标志着非阿贝尔规范理论的开端（译注：派斯在这句话后面引用了杨振宁和米尔斯的两篇文章）。它们处理一种全新的强相互作用，由零质量矢量介子传递。这个工作引起很大兴趣，但是如何应用这些深奥的想法是另一回事，那时没有矢量玻色子，更不用说零质量的矢量玻色子。问题一直被搁置到1970年代。”
杨-米尔斯理论的发表使得很多物理学家开始关注这个问题，成为一个候选理论，虽然并没有立即成功解决具体物理问题。杨振宁回忆：“1950年代后期，规范理论被用到强相互作用和弱相互作用。1960年，樱井（Jun John Sakurai）发表了一篇很热切的文章，提出强相互作用的非阿贝尔规范理论。” [27] 但是杨振宁认为樱井的做法破坏了规范不变这一规范理论中最美妙的观念，认为不应当马马虎虎地将规范理论变为唯象的东西[34]。1961年，格拉肖 (S. Glashow) 如樱井一样，硬行假设规范粒子具有质量，提出一个具有U(1)× SU(2)对称的模型，以统一电磁相互作用和弱相互作用。
另一方面，杨-米尔斯理论也引起一些纯理论的兴趣。1960年代，费曼（R.P.Feynman）、德维特（B. DeWitt）、波波夫（V. N. Popov）和法捷耶夫（L. D. Faddeev）研究了杨-米尔斯理论的量子化。
6. 粒子物理标准模型与杨-米尔斯理论的复兴
后来，经过其他很多物理学家多年的努力，在加入其他思想元素之后，杨-米尔斯理论成为粒子物理标准模型的理论架构。描述的对象有别于1954年时的设想。质子和中子不再是基本粒子，同位旋守恒只是近似的。轻子和夸克是基本粒子。核子由夸克组成，核子之间的强核力来自夸克和胶子的强相互作用。基本相互作用包括强相互作用以及统一了电磁和弱相互作用的“电弱相互作用”，它们分别由一个杨-米尔斯理论描述。
粒子物理标准模型。来源：wikipedia
除了规范对称，粒子物理标准模型的另一个主要思想是自发对称破缺。这个思想最早出现在凝聚态物理中，特别是超导理论中，1960年由南部阳一郎（Yoichiro Nambu）首先引入粒子物理。他指出，真空不一定具有能量函数的对称。
1963年，安德森（P. W. Anderson）借鉴超导理论，指出规范对称的自发破缺会导致规范粒子获得质量。1964年，布劳特（R. Brout）和英格莱特（F. Englert），希格斯（P. W. Higgs），以及稍后的古拉尼克 (G. Guralnik)、海根 (C. R. Hagen) 和基堡（T. Kibble）三组研究者指出，在相对论场论中，规范对称的自发破缺使得规范粒子获得质量。这个机制也导致有质量的希格斯粒子的产生。正如杨振宁曾经评价的那样[34]：
“自发破缺的观念既解决了规范粒子的质量问题，又没有破坏对称精神”。1967年，基于规范对称的自发破缺，作为轻子的模型，温伯格提出具有U(1)×SU(2)规范对称的电弱理论。萨拉姆在一个会议上也独立提出这个理论，并首次采用“电弱理论”之名[35]。自发对称破缺使得电弱作用的规范粒子（带1个正或负的单位电荷的W±和不带电的Z0粒子）获得质量，理论此后的部分与格拉肖1961年建立在人为假设基础上的理论一致。1971年，温伯格又将此理论用于夸克。1971年至1972年，特霍夫特和维尔特曼（M. Veltman）证明了杨-米尔斯理论的可重整化,这是一个重大突破，表明了电弱理论是一个自洽的量子场论。
粒子物理标准模型还有一个主要思想是所谓的渐进自由。1973年，格罗斯（David Gross）和韦尔切克（Frank Wilczek）,以及普利策（David Politzer）发现杨-米尔斯理论具有渐进自由的质，也就是说，距离越短，相互作用越弱。特霍夫特在前一年得到这个结果，但是没有发表。渐进自由的发现确定了量子色动力学的物理意义。这是弗里兹希（H. Frizsch）和盖尔曼（M. Gell-Mann）1972年提出的、具有SU（3）规范对称的杨-米尔斯理论，通过被称作色的自由度描述强相互作用，其规范粒子就是胶子。在SU(3)变换中，3个波函数作符合一定条件的变换。后来，格罗斯和韦尔切克以及温伯格提出，量子色动力学的规范对称没有破缺，因此胶子质量为零。轻子和希格斯粒子无色，因此不参与强相互作用。
1972年，小林诚（Makoto Kobayashi）与益川敏英（Toshihide Maskawa）在电弱理论框架中，提出一个3代共6种（这个种类叫做味）夸克微弱混合的模型，解释实验上观测到的弱相互作用的CP对称破坏（这里的对称破坏不是前面谈的自发破缺）。C指电荷共轭，就是在数学上将粒子变换为它的反粒子，P指宇称变换，CP指同时作着两个变换。1956年，李政道和杨振宁的理论分析表明，弱相互作用中宇称是否守恒有待实验检验，然后吴健雄通过钴60的β衰变实验，发现弱相互作用中P和C都是不对称的，李和杨因此获得1957年诺贝尔物理学奖。1964年，克罗宁（James Cronin）和费奇（Val Fitch）在中K介子的衰变中发现，CP也是不对称的，他们因此获得1980年诺贝尔物理学奖。
1974年，威尔逊（Kenneth Geddes Wilson）发明了格点规范场论，通过将时空分立化，进行非微扰的计算。他1982年因为用重整化群研究相变获得诺贝尔物理学奖。
1970年左右，杨振宁认识到规范场的几何意义和不可积相位因子的重要。他1974年发表了规范理论的积分形式，并提出引力就是一种规范场 [36]。1975年，杨振宁和吴大峻用不可积相位因子给出规范场的整体描述，并将规范理论与纤维丛理论的基本概念相对应 [37]，促进了数学与物理学此后在这方面的成功合作。在此背景下，1985年和1987年，杨振宁在外尔和薛定谔的百年诞辰纪念会上讨论了相关的历史 [4,9]。
7. 实验给杨-米尔斯理论赋予生命
外尔从规范不变得到电磁理论，窥视到大自然理论结构的一角，但是电磁理论早就从大量实验中被物理学家总结出来，由麦克斯韦集大成。杨-米尔斯理论能否成为描述基本相互作用的理论框架、标准模型正确与否都需要接受实验的检验，因此实验给杨-米尔斯理论赋予了生命。实验上的验证也给很多为建立标准模型作出重要贡献的物理学家带来诺贝尔物理学奖。
当初杨振宁和米尔斯的工作就受到实验上发现大量介子的驱动。介子先是在宇宙线中发现，1953年布鲁克海文实验室的质子同步加速器 COSMOTRON 投入运行后也发现很多介子。杨-米尔斯理论在提出后受到质疑,则是由于理论中的规范粒子当时在实验上不存在。
1970年代，电弱理论预言的中流在欧洲核研究组织（CERN）、费米实验室和斯坦福直线加速器实验室（SLAC）的很多实验中得到证实，因此，格拉肖、萨拉姆和温伯格分享了1979年的诺贝尔物理学奖。
格拉肖（Glashow）、萨拉姆（Salam）、温伯格（Weinberg）。
图源：http://www.boiledbeans.net
1983年，电弱理论中的规范粒子W±和Z0粒子在CERN被发现，因此鲁比亚（Carlo Rubbia）和范德米尔（Simon Van der Meer）分享了次年的诺贝尔物理学奖。W±、Z0乃至其他粒子具体质的计算（包括1995年才在费米实验室发现的顶夸克的质量）依赖于特霍夫特和维尔特曼的规范场重整化理论，因此他们“因澄清电弱理论的量子结果”而分享了1999年的诺贝尔物理学奖 [38]。
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