您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
(科普下内切圆的圆心是什么的交点及内切圆的定义
内切圆,角形,圆心(科普下内切圆的圆心是什么的交点及内切圆的定义
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
关于到现在内切圆的圆心是什么的交点及内切圆的定义这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道内切圆的圆心是什么的交点及内切圆的定义,小编也是到网上收集了一些与内切圆的圆心是什么的交点及内切圆的定义相关的信息,那么下面分享给大家一起了解下吧。
三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点。①三角形的“外心”:三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) ②三角形的“内心”:三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)③三角形的“重心”:三角形三条中线的交点。
定义
在数学中,若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的内切圆,这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
一个多边形至多有一个内切圆,也就是说对于一个多边形,它的内切圆,如果存在的话,是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
性质
(1)在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
(2)正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。
(3)常见辅助线:过圆心作垂直。
计算
1)对于一般的三角形,三角形面积公式如下:
s=r(a+b+c)/2
2)在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中,有这样两个简便公式如下
两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径:
r=(a+b-c)/2(注:s是Rt△的面积,a, b是Rt△的2个直角边,c是斜边)
两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径:
r=ab/ (a+b+c)
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |