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动力学(动力学公式)

系统,回路,变量动力学(动力学公式)

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于动力学的一些资料信息，下面是小编整理的与动力学相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

一、系统动力学的定义

系统动力学(简称SD—system dynamics)的创始人为美国麻省理工学院(MIT)的福瑞斯特(J．W．Forrester)教授。是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学，是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。

简单而言，“系统动力学是研究社会系统动态行为的计算机仿真方法”。具体而言，系统动力学包括如下几点。

1、系统动力学将生命系统和非生命系统都作为信息反馈系统来研究，并且认为，在每个系统之中都存在着信息反馈机制，而这恰恰是控制论的重要观点，所以系统动力学是以控制论为理论基础的；

2、系统动力学把研究对象划分为若干子系统，并且建立起各个子系统之间的因果关系网络，立足于整体以及整体之间的关系研究，以整体观替代传统的元素观；

3、系统动力学的研究方法是建立计算机仿真模型和构造方程式，实行计算机仿真试验，验证模型的有效，为战略与决策的制定提供依据。

随着系统动力学渗透到社会、经济、政治等多个领域，很快成为了系统科学与管理科学的一个重要分支，成为沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科。

二、系统动力学的原理

系统是一个由相互区别、相互作用的元素有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。

系统动力学研究的系统必须是远离平衡的有序的耗散结构。耗散结构是指处在远离平衡态的复杂系统在外界能量流或物质流的维持下，通过自组织形成的一种新的有序结构。系统动力学主要研究的是开放复杂系统，例如：人脑系统、生命系统、生态系统、企业系统、经济系统和国家系统等。

开放复杂系统的一个重要特征就是多变量、高阶次、多回路和非线，在非平衡状态下运动、发展和进化。开放系统在不断与外界进行信息流、物流、能流的交换过程中，获得外部动力；同时，在系统内部的各组成部分相互耦合、作用，形成自然约束与相互协调，产生内部动力。

在内外动力的共同作用下推动系统内的组成部分朝向共同目标发展。系统的结构、参数与功能、行为是随时间的推移而变化。

在系统运动全过程的始末，其主回路与反馈极都在不断变动，主回路与非主回路也在相互转化，系统就可能发生新旧结构的更迭。当系统与外界进行信息流、物流、能流的交换发生重大变化时，或者系统能量积累到一定阈值时，系统结构和功能就会发生相变，进化出新的系统，并对外部环境产生强烈的影响。

系统动力学认为系统结构决定系统行为，通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。系统结构是系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系，反馈之间的相互联系所形成的网络。

系统动力学经过对系统的剖析，建立起系统的因果关系反馈图，再转变为存量流量图，建立系统动力学模型。通过仿真语言和仿真软件对模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。最后对系统进行优化，其中包括：

1、参数优化：通过改变敏感参数优化系统，在系统中总存在一部分相对重要的变量，他们对系统的结构与行为的质、特征的影响比较大，而且总被包含于主回路之中。系统中的灵敏变量（或参数），对干扰与涨落的反应十分敏感和强烈，一旦系统处于临界状态，这些灵敏变量的作用可能导致新旧结构的更迭。对这些重要参数的优化有助于控制系统的走向。

2、结构优化：系统是结构与功能的统一体。在系统内部的众多反馈回路中，增加或减少模型中的水平变量、速度变量等，通过调节反馈回路的结构来优化系统。

3、边界优化：通过扩大或缩小系统边界对系统进行优化。

三、系统动力学核心概念

1、因果回路图（反馈回路）

反馈是指系统输出与来自外部环境的输入的关系。反馈回路则是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。反馈回路是保障任何系统运行的必要条件，人是世界最复杂的系统，大脑通过反馈回路指挥着整个身体的运行。

比如像倒杯咖啡或茶这种看起来似乎非常简单、我们每天都不假思索地做了无数次的工作，也和反馈回路有关系。如果离开了反馈回路，即使是这种简单的工作都无法完成。不信的话，你可以试着蒙上眼睛倒杯茶看看。

在这个例子中，反馈回路的关键点就在于，在你向杯中倒水的同时，你通过观察杯中的水位而获取反馈信息。当你看着水位上升的时候，反馈通过你的大脑和眼睛发挥作用，让你在杯子将满时停止倒水。这个系统由你手所处的位置、你倒水的速率、咖啡杯中的水位、你的眼睛对杯中水位的观察，以及你的大脑到你的信号构成，共同组成一个反馈回路。如果你破坏了这个回路——比如蒙住眼睛，从而无法观察杯中水位是如何上升的，你就会不断地加水，直到杯中水溢出，系统产生了故障。

反馈回路分为增强回路（正反馈）和调节回路（负反馈）。

增强回路：在一个反馈回路中，每一个循环都使得系统效能持续增强的回路称为增强回路；加速成长或衰减，我们通常称之为良循环和恶循环。 例如越爱学习的人收入越高，越不学习收入越低，就是一个增强回路。

调节回路：为了系统的稳定或者实现某个目标，而采取的限制条件，可以理解为某一个平衡状态。

在一个反馈回路中，每一次循环都是使得系统进一步逼近某一个设定的目标值，这样的回路称为调节回路，也称为负反馈回路。

例如向杯子里倒水，要根据杯子里面水量来调节倒水的速率。调节回路非常重要，如果没有负反馈很多系统都会走向崩溃。如果“富者愈富穷者越穷”的正反馈一直持续下去，也不进行调节，系统一旦突破临界点，国家秩序就会崩溃。如果一个人开车在高速公路上，没有了刹车系统，最终可能导致车毁人亡。

2、存量流量图

因果回路图适合于表达系统中的因果关系和反馈回路，在建模开始时，因果回路用来描述系统结构，这是非常有效的。但是当建模继续进行下去，需要量化模型的时候，只用因果回路图就不够了。这时候就要区别不同类型的变量，在因果回路图的基础上画出存量流量图，用计算机模拟仿真来建立各变量之间的数学关系。这种方式可以做到定量分析，增加确定。

存量流量图在因果回路图的基础上进一步区分变量质，用更加直观的符号刻画系统要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律的一种图形表示法。

存量：是指某一指定的时点上，过去生产与积累起来的产品、货物、储备、资产负债的结存数量。如：库存商品、银行存款、固定资产等。由矩形表示。

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