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0.9的无限循环=1！数学家的世界你真的懂吗？他们的大脑到底是怎么思考的？
数学家,小数,数学0.9的无限循环=1！数学家的世界你真的懂吗？他们的大脑到底是怎么思考的？
发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：
回答于 2019-09-11 08:43:50
无限循环小数与无限不循环小数都属于小学数学的概念。
无限小数本身表述了一个朴素的极限思想，0.9的无限循环所要表达的含义是这个值与1的接近程度。
回答于 2019-09-11 08:43:50
数学家的意思是：数轴不存在！所有的数只是一个点或者什么都没有！怎么证明呢？也挺简单！0.999…=1（也就是重叠了，因为你在他们俩中间也找不到一个数把他们分开）数既然说是稠密的分布在数轴上，那么也就是说一一对应，没有重叠这一说！这首先与题意相反！那么0.999…=0.999…8（也就重叠了，和上面同理）也就是说0.999…（8）=0.999…（7）依次类推0.000…1=0 神奇的一幕出现了0=1了？ok同理证得所有的实数都是相等，跟开头说的一样。所以认真的话你就输了⊙﹏⊙
回答于 2019-09-11 08:43:50
感谢邀请：
人类最先的第一个数为1之后才有自然数。
数字1：人类最先由一个有限的几何体（小石头，或野果），能全方位的观察这个几何体。如果是不能全面观察的元素，人类是不能熟悉它的。所以，对一个能全方位的观察这个几何体 用了一个抽象符号1代替。人类一但用上了数字1，数的定义就出现了，当然人类不一定能说出数的定义。数的定义：所有“有限”元素。今天的人又拿出了一个无限元素：0.999....请问，0.999....是数吗？请证明！用完全归 纳法：第一步：n=1,时 0.9=1-1/10^1 ， 成立。n=2,时 0.9=1-1/10^2 ， 成立。第二步：假设 n=k 时 0.999...9=1-1/10^k，成立。以上式 两边各加上 0.000...09，得：0.999...9+ 0.000...09=1-1/10^k+ 0.000...09得， 0.999...99=1-10/10^（k+1）+ 9/10^（k+1）=1-1/10^（k+1）上面证明了 n=k+1 时也成立。
由完全归 纳法逻辑原理得，n为任意自然数都成立：0.999...9=1-1/10^n （1）由于n为任意自然数都成立，得n→∞ 时，（1）式为：0.999...=1-1/1000 ... （2）问，（2）式中的1/1000 ... 能等于（或趋近）0 吗？就是1与1000 ... 能运算吗？显然，数字1与1000 ... 不能运算。反证法，假设 1与1000 ... 能运算。才有 1/1000 ... =0 ，由假设能运算，得：（1/1000 ... ）×（1000 ... ）=0×（1000 ... ）上式得：1=0，矛盾。所以 上面：“ 假设1与1000 ... 能运算”错误。得 1与1000 ... 不能运算。得 1/1000 ... ≠数，代入（2）式：0.999...≠数。非数≠1故 0.999...≠1证明了 0.999...不是数。
回答于 2019-09-11 08:43:50
我的看法与0.9的循环=1不一样！是反其道而行之！
关于9与1的关系应该用形象思维这样来演绎梳理：
1/9=0.111111111……。这里说明1为体，9是用。1以9个单位形式来运动，所得结果是1的直线无限循环运动象，同时运动的直线形象仍然构成横行的“一”字形态不变，体现为原来主体1的形态全息运动态势，即自然形成为一个无限长度的“一”字体。
也就是说用数9是1体数的另外一种表现方式。二者可以说是同一事物的一体两面！
是故，易经中乾卦为1，9数通过÷8余1仍然为乾卦。
因此，由于9数为1体之用，《易经》中乾卦象为天，为阳，相应天也以九天名之，同时卦的阳爻自然也以九名之！
另外还有一种9为1体之用的自然形成的表现方式，那就是任何数都可以数字相反方向排列而形成阴阳区别，阴阳同步运动合和则形成一体的综合效应，即123456789+987654321=1111111110。运动合和结果形象，则表现为9个1组成的，仍然是1体的运动。即9数的运动也就是1体的存在方式！
从这个运算式，我们乃可以悟出9为1之用的真谛！
要真正看明白我上面的文章，读者必须以原始直觉的形象思维角度切入，方能与作者产生共鸣！
回答于 2019-09-11 08:43:50
可以如下证明1÷3=1/3=0.3…，
0.3…+0.3....+0.3....=0.9....
0.9.....=1/3+1/3+1/3=1
同时可以描述
limit(n=1-∞)（9/10¹+9/10²…9/10ⁿ）=1
在n趋于无穷大时0.9.....=1，但实际测量时和浮点运算时n为有限位，两者不想等。
回答于 2019-09-11 08:43:50
0.9（9循环），和1.0（0循环），是从两个方向逼近1的结果，或者说是1从不同方向看的样子，一个数字的两面
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