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0.9的无限循环=1！数学家的世界你真的懂吗？他们的大脑到底是怎么思考的？

数学家,小数,数学0.9的无限循环=1！数学家的世界你真的懂吗？他们的大脑到底是怎么思考的？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

回答于 2019-09-11 08:43:50

这个相等没问题。反驳的我也不想说服，你们继续错下去。

回答于 2019-09-11 08:43:50

0.9的无限循环＝1，在实数域内成立，因为在实数域内没有无穷小的存在，只有无限趋近于零的极限。而0.9无限循环＝1，在超实数域内不成立，因为在超实数域内有无穷小的存在，0.9无限循环和1相差个所有无穷小的集合。因为无穷小在超实数域内是实实在在的存在，所以在超实数域内0.9无限循环不等于1。

回答于 2019-09-11 08:43:50

你好，这不是0.9的无限循环等于1，而是0.9的无限循环的一种趋势，它在无限远处为1。而它会一直向1靠近，所以才说他的无限循环等于1.这里主要说的趋势，而不是说它的本身。如果有错，请大佬予以斧正。

回答于 2019-09-11 08:43:50

经典的证明是:

[方法一]

c=0.999...

10c=9.999...

10c-c=9

c=1

这个证明是没问题的。如果纠结位数，给你们另一个证明。

[方法二]

0.999…=3×0.333…=3×1/3=1

相信即使是小学生，对方法二也是没有疑问的，会张大嘴不相信自己的眼睛但也不得不接受，相信世界就是如此奇妙。

而[方法一]就不一样，没接受过高等数学教育的人，他是打死都不会理解的。他会认为9c-9\u003c\u003ec (\u003c\u003e理解为不等号可以吗?)

所以说，接受过良好数学教育的人，对于世界的理解是不一样的，对人生的理解也是不一样的。

当年我们数学系，会连续几年都会有一个跳楼的，不是因为课业没学好。现在的情况不了解了。

回答于 2019-09-11 08:43:50

值等于1，但不是1。就像无穷小不是0，无穷小可以做除数，0不可以。

回答于 2019-09-11 08:43:50

反正我不懂 0.9除3=0.3 0.3等于三分之一 在乘以3就是1啦

回答于 2019-09-11 08:43:50

1/9=0.11111111...,2/9=0.2222222.......,3/9=0.3333333.......,9/9=0.99999999.......=1

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