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有没有两条曲线相切的说法?
曲线,交点,次方有没有两条曲线相切的说法?
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
有没有两条曲线相切的说法?
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
直线是曲线的特殊形式,可以将直线和曲线相切的概念扩展到曲线和曲线的切触。
设,曲线C1和C2相交于p0,分别在C1和C2上取p1和p2,使得这两点到p0的弧长同为s,如果存在正整数n使得:
当s趋近0时,p1到p2的距离 除以 s的n次方趋近0,但 除以 s的n+1次方不趋近0,即:
lim_{s→0} |p1p2|/s^n =0
lim_{s→0} |p1p2|/s^{n+1} ≠0
则称 C1和C2 在p0点有n阶切触。找不到则认为n=0。
两个曲线交点p0处相切则 n 必须大于等于 1,两个曲线交点p0附近相似则 n 必须大于等于 2。
曲线和它的曲率圆的切触就大于等于2阶,因此它们在触点附近相似。
回答于 2019-09-11 08:43:50
是有两曲线相切的说法的。两曲线相切就是指两曲线在交点处的切线斜率(一阶导数)相同,且两曲线在该点附近不重合。
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