您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识

高中数学里面的圆锥曲线和导数哪个更难？为什么？

导数,圆锥曲线,问题高中数学里面的圆锥曲线和导数哪个更难？为什么？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

高中数学里面的圆锥曲线和导数哪个更难？为什么？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

市重点高中任职十余年之久的数学教师告诉你，高中数学里面导数肯定更难，为何我会得出这个结论呢？首先第一个我们从圆锥曲线与导数常考题型来分析。

参加过高考的人应该都知道。高考题这些顺序都是按照从易到难的顺序出题的。从近几年的全国卷，命题顺序来看，导数始终放在圆锥曲线的后面。

又或者说导数经常是放在最后一题，也就是我们常说的压轴题。

这类题目的出现它必然取一个选拔决定性的作用，也就是真正“学霸”与“中等生”的分界点。



真正在高考当中导数能得到满分的同学，那么正常试卷我相信他的数学成绩自然不会差，至少在140以上。

除了粗心大意，我觉得没有理由，他做出来的题目会被扣分。

一:圆锥曲线知识点及其对应题型:

这这个地方我讲述一点，就是圆锥曲线里面一个定值问题都分为8类(篇幅有限，我只是选取解析几何里面有个重要的知识点来做出具体的总结):

1:角为定值；2:斜率定值(倾斜角为定值)；3:线段长度为定值；4:面积定值；5:数量积为定值；6:直线方程定值；7:斜率积定值(椭圆一组的性质)；8:运算关系为定值。

其实解析几何的问题做多了能够得到每一种问题的具体解题方法。

我们就圆锥曲线面积定制来做出解释吧:只要算出点到直线的距离其实也就是它的高以及底边的长，那么用代数式来表示就能够得到题目说要我们找的关系，问题能够解决。



二:导数题知识点及其对应题型:

导数基本知识点我们就不分析，相信大家都有所了解。但是导数也就是高中数学与大学数学的一个过渡点， 在大学数学内容里与高中联系最新的也就是倒数有关概念及其知识点。

相比于圆锥曲线这个就显得重要的多。

到时候问题是比较抽象的，提醒也是比较复杂的，常考的内容就是一个“零点的存在性定理”以及一个“隐零点”的问题。

很多的学生他导数学完，竟然连二阶求导的意义何在都弄不清楚，这是大部分人所反映的问题，但是一个基本的把角求导却是90%导数题目里面都必须要用到的。

以及我们作为老师来讲，做过无数张各省市的调研卷以及联考试卷，但是对于宝树这一张却无法得出一个非常具体机型的详细总结以及解决办法。



泰勒公式、洛必达法则、对数不等式……这些内容其实是在大学数学里面才有的。但是呢高中数学到处很多导数压轴题几乎都要用到，才能够更好更完整的去解题。

另一方面就是导数它可以与高中数学任意一章的知识点内容组合来命题。

可见导数是贯穿整个高中数学一条重要线索，当然对于高中数学的导数书上面有没有做过多余的解释，因为对应的知识点对应的题型实在太多，我们也只能泛泛而谈，不能够逐一的罗列清楚。

从上述分析不难看出，导数更为抽象更难理解

导数内容属于函数的一个分支点函数本身就属于抽象化，就拿一个简单的零点离散与集中来说，研究这类问题，你一定要通过图像去分析。



函数问题首先要看其对应的定义域(也就是x的取值范围)，若是这个图像在某一个区域内，比如说一到五之间，它的图像斜率都是零的话，那么这个函数零点集中。

一个函数不只对应一个零点，他有可能对应多个，但是多个零点不在一起的话，那么他就属于零点分散，这个时候就不应该取“＝”号。

想必看到这里的人都是对高中数学有一定的了解，那么你可以通过上述的分析。

至少在我去刚才讲。圆锥曲线的时候能够有所了解，但是一讲到这个零点的问题就比较抽象，难以理解。由此可见，导数更加的复杂。

圆锥曲线我可以给你做出具体的总结，但是导数确实考题型太多。

不知道你对于这个问题有什么样的看法？本文纯属鄙人愚见，如有错误，欢迎指正，谢谢大家！

回答于 2019-09-11 08:43:50

就高中数学来说，圆锥曲线部分的题目，确实没有导数部分的题目难。

这主要是因为就高中数学而言，圆锥曲线部分还是讲的比较透彻的，而圆锥曲线的题目范围相对比较狭窄，要求相对较低，比如不涉及坐标旋转(甚至平移都很少涉及)，因而不存在交叉相。所谓难题，不过就是直线与圆锥曲线的关系，一个设而不解，加上韦达定理几乎可以打遍天下。这样，把工具几乎讲完，而题目又限定较窄的范围，当然就没什么太难的了。

相反，导数的情况不同，在高中数学中，导数部分讲的极浅，从概念、定义、基本性质到主要定理，都没有深讲，都是讲一些皮毛。比如极限，不讲洛必达法则。求导，不讲隱函数求导，不讲高阶导数。性质，不讲凹凸函数和中值定理。但是，题目却每每涉及这些内容，比如高考压轴题经常出现的估值问题，几乎都需要反复求导，其实就是高阶导数，如果有凹凸函数的概念，其实很多题目都很直观。就是说，让你用初等工具去做高级活，当然就难了！导数题的难实在是故意难为学生，不是真正的难。

其实圆锥曲线也可以很难，比如意大利布尔巴基学派的代数几何，就是从圆锥曲线发展和展开的，你想想，如果把坐标变换(比如平移和旋转)，投影等都加进去，圆锥曲线就没那么容易了。反过来，如果高阶导数、中值定理，甚至泰勒级数等都学会了，高中那些导数题，又有什么难的？归根到底，不过就是教学大纲的问题。

回答于 2019-09-11 08:43:50

谢邀！

首先，以我个人的观点来对比一下圆锥曲线和导数问题的侧重考察能力：

以我多年的教学经验来看，圆锥曲线属于几何题型，侧重于培养细节观察能力、以及一些几何关系的用运，难点在于思维的一个过程，很多学生在圆锥曲线大题的计算过程中，会出现两种情况，导致最终拿不了满分，一种情况是，做到某一步开始，怎么也想不出如何找到合适的知识点来建立等量关系导致这道题没法再一步深入，还有一种情况是，关于相关知识点与相关的等量关系，以及题的思路挺清晰，可是就是算不出来，这是另一种原因，归根到底，就是两个问题：逻辑思维和计算能力的问题，而圆锥曲线对这两个方面的能力要求极高，必须大量的联系琢磨才可有所提高。

 1/6    1 2 3 4 5 6 下一页 尾页