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为什么《几何原本》被描述为“一部上帝安排我们现有空间秩序的方案之书”?你怎么看?
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发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
第六卷 相似
主要讨论多边形相似等方面的理论。
第七、八、九卷 数论部分
包括两数最大公因式的辗转相除法及关于整数的一些定理及证明,提到了素数的个数是无穷个。
第十卷 不可公度量
主要讨论了某些类型的无理数
第十一、十二、十三卷 立体几何
这三卷是立体几何部分,包括圆柱、圆台、圆锥、棱柱、棱锥等立体的体积及正多面体的讨论。
《几何原本》对数学发展的影响
欧几里得的《几何原本》在整个数学的上的成就是开创性的,引领了后世数学的发展。历史上很多数学家都通读过这本著作,如笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等等。数学家们对它的研究从来都没有停止过,解析几何的建立、非欧几何的诞生都是以《几何原本》为基础的。
▲《几何原本》 中译本
总结
《几何原本》是古希腊数学的巅峰,是论证几何的集大成,是数学史上的第一座里程碑,是一部上帝安排我们现有空间秩序的方案之书。
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回答于 2019-09-11 08:43:50
这本书应该直接用于几何学教材。因为其遵循了从公理出发、步步为营的严密逻辑过程。不仅能学习数学知识本身,也是锤炼逻辑思维能力的绝佳教材。
回答于 2019-09-11 08:43:50
谁立论谁举证,几何原本是上帝说的,就拿出证据。
我觉得这种说法是对两千年前欧几里得大师的极不尊重,人家毕生呕心沥血的作品,你却说是上帝给人类的礼物,我也只能呵呵了。
回答于 2019-09-11 08:43:50
原本从五大公设及五大公理出发,通过定义一些抽象的概念,逐条得出各个命题或推论。 (五大公设:1、过两点只有一条直线。2、线段可以任意延长。3、以任意点为圆心,任意距离为半径可以作圆。4、直角都相等。5、同一平面内,一条直线与另外两条直线相交,同侧两内角的和小于两直角的和,则二直线在这一侧必然相交。)(五大公理:1、等于同量的量都相等。2、等量加等量,其和仍相等。3、等量减等量,其差仍相等。4、能重合的物体是全等的。5、整体大于部分。)
有意思的是,这些命题也是以前面的命题直接推导而来,一环紧扣一环。从已知的知识蕴含出未知的关系,是这本书的精髓。全书规定只能用直尺与圆规作图,第一个命题就是用直尺与圆规作等边三角形,然后第二个命题就是用等边三角形,以已知点为端点作一线段等于已知线段。用这种方式使得所有的命题都紧密关联,比如我们熟知的勾股定理,出现在第一卷命题47,就是以之前的多个命题推到出来的。最终得到了平面几何的各种关系,建立起平面的秩序,这是原本的第一卷到第六卷。第七卷至第九卷是数论,第十卷是无理量,第十一卷至第十三卷是立体几何,建立空间秩序。从平面到空间一脉相承,使用了共同的推理推导方法。
原本是古希腊欧几里得总结前人经验,编写的数学巨著,并非上帝赐予人类的礼物。我们现在对空间的描述和理解都按原本的方法来进行,因此,原本是非常伟大的。[呲牙][机智]
回答于 2019-09-11 08:43:50
能在那样久远的时代,当世界上绝大多数国家还处在蛮荒阶段的时候,希腊的欧几里得却用今天看来也依然严密得无可挑剔的逻辑推理写出了这部伟大的数学著作。真的是令人惊叹不已!
回答于 2019-09-11 08:43:50
几何是把上帝创造宇宙的其中一项规则揭示了出来,上帝的大能人类是无法测度的,人类只有在神的带领下才得以认识神更多的知识,那些没有信仰的人只相信眼睛看得见的事物,这类人是不可能真正认识上帝的,因为上帝本来就不是用眼睛认识的。上帝是个灵,人类只有用“诚实和心灵”去认识祂,你如果不信上帝能使死人复活,那只能说你还是死人,因为神就是希望让你自己做死了复活的见证人,因为每一个基督徒都相信自己是必死的,而信了神以后,现在是活的,圣经说“认识耶和华是智慧的开端”,那些不信的,骄傲自满的人,智商再高,在神看来都是没有智慧的,因为我们本是神造的,神最清楚祂造的人是个怎样的人。愿你在活的时候经历神,经历神的大能。
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