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确定函数要有两个条件其中一个是对应法则，对应法则可以是图像，表格吗？还有其它吗？

法则,函数,定义域确定函数要有两个条件其中一个是对应法则，对应法则可以是图像，表格吗？还有其它吗？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

确定函数要有两个条件其中一个是对应法则，对应法则可以是图像，表格吗？还有其它吗？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

对应法则(或者对应规则)，只要是满足函数要求的一一对应，函数并不要求这个规则是什么样子的。图像、表格、解析式等只是其中常见的几种，实际上，甚至函数的定义并不要求这个对应法则必须能够用某种方法表示出来，可以是非常抽象的法则，比如著名的狄利赫勒函数，若x为有理数，则y=0，若x为无理数，则y=1，这样一种法则用什么方法都表示不出来，但任然是函数。

回答于 2019-09-11 08:43:50

看你问的估计定义域我就不用解释了。

对应法则就是你写出来的那个函数式子，很特殊的情况下可以是表格，但一般情况下不能是图像/表格。

直接看反例吧，狄利克雷函数：

y（x）=0（x是无理数）或1（x是有理数）

这图像都画不出来啦，对应关系怎能是图像呢，对应关系这东西是要照顾到0.000000000000001这种很小的数的，也是要照顾到100000000000这种很大的数的，即使你说我把定义域先定好，也会出现像上面反例的这种情况，所以不能简单用图来描述对应法则。

然后解释一下为什么特殊情况下表格可以，比如你玩骰子，摇出6你就赢，函数可以表示为y（x）=1（x=6）或0（x=1、2、3、4、5），x属于（1、2、3、4、5、6）。这个函数因为定义域简单，写个表格就可以表示了，表示而已，不能拿来做证明的（证明是需要通用方法的，不能拿个特殊的来搞）。显然的像y=2x，x属于[0，1] 这么简单的函数这张表一辈子都写不完…

你问了还有其它吗，是因为你没明白所谓对应法则是什么样子的，你看到的那个式子就是对应法则啊，比如说：

y（x）这个就是函数了，这个函数的对应法则是y=5x；知道然后你在想mmp这也算对应法则？

那看下这个：

g（x）这个是函数，对应法则是g=2x+3x，你心里又一次mmp这tm不是跟刚才那个一样么… 那就对了，你心里已经默认了定义域和对应法则相等的时候函数一样，你的心告诉你 2x+3x 和 5x是一回事。

啊，这样说可能你又觉得对应法则一下就搞懂了还有啥意义啊，那我要写成k（x）=4x+（e的派乘i次方）的平方再乘x（抱歉手机打不出公式），你还能一下看出来么… 所以学方程的时候，才产生了很多公式用来简化方程以便求出结果，简化方程的过程就是用对应法则一样但看起来式子不一样的方程来互相替换的过程。