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代数式何时取到最大值？

最大值,球心,式子代数式何时取到最大值？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

问题补充： 例如：已知a^2+b^2+c^2=3,求(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

abc为负1，负1，1时最大值，最大值为8。

回答于 2019-09-11 08:43:50

a²+b²+c²=3可看作是球心为(0,0,0),半径r为3^0.5的一个球。所求式子的值可看作点(a,b,c)到(b,c,a)的距离的平方。此时只能够令a,b,c三个数之中的任意一个数为±3^0.5,其余为0时取得最大值6。