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高数的函数极限上课没听懂的话，怎么才能快速理解呢？

极限,无穷大,自变量高数的函数极限上课没听懂的话，怎么才能快速理解呢？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

高数的函数极限上课没听懂的话，怎么才能快速理解呢？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

简单给你解答一下吧，所谓极限，就是在自变量趋向到一个值的过程中，（当然也不一定是一个值，比如无穷大），函数值接近到哪一个值，目前高等数学对极限已经给出了一个非常严谨的定义，也就是我们教材上说的，虽然很难理解，但是确实就是这个意思。

对于你的问题，我简单给你一个例子。比如说，当X趋近于无穷大时sinX的极限是多少？我们知道，正弦函数是周期函数，其值域在-1和1之间，所以，自变量无穷大时，你也不知道这个值到底是几，所以说，这个极限是不存在的。再比如，当X趋近于无穷大时，X的倒数极限是多少？我们很容易理解，一个数越大，它的倒数也越小，所以当X无限大时，1/X将会无限接近0，但是不可能等于0，所以，我们说，这个极限为0.最后一个通俗的话说，趋向于一定是不等于，这样才有极限。所以说，极限是在自变量的趋向过程中，函数所能达到的值，当然，这个值是不能取到的。

希望对你又所帮助