您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
(-2)^π,即负二的π次方,是虚数还是实数?
虚数,是一个,复数(-2)^π,即负二的π次方,是虚数还是实数?
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
(-2)^π,即负二的π次方,是虚数还是实数?
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
我用手机上的计算器算了一下(-2)^π,得到的结果是“出错”,“出错”只是代表超出了机器所能理解和处理的数的范围。其实(-2)^π是有意义的,是一个虚数,更确切的话它是一个复数。高中数学我们学过指数函数y=a^x,,a>0且a≠1,估计当时我们也没有考虑a为什么不能为负数,现在看来有必要解释一下这个问题。
广义的理解乘法
通常理解的乘法是,几个相同加数的简便运算如5+5+5=5×3。这种方法固然是直观的并且是正确的。那么如何理解(-5)×(-3),三个-5相加好理解,(-5)+(-5)+(-5)=-15,负3个负5,就可以理解成沿着原点旋转180度,到达15的位置。这也是初中所学有理数乘法法则(同号得正,异号得负绝对值相乘)的意义。在初中阶段我们就意识到,乘法不仅仅是倍增,还带着旋转,只是这种旋转限定的角度为0度或180度。如果说旋转这角度不受限制的话,那么数就自然而然的扩展到复数。在复平面内,负数相乘为模长相乘辅角相加。
回答于 2019-09-11 08:43:50
极简单:
(-2)^π = (2^π)*(-1)^π = (2^π)*e^(iπ²)
此数的复角为π²,就是π的π倍,所以该数既不是实数(复角应为π的整数倍),也不是纯虚数(复角应为π/2的奇数倍)。
就是一个普通复数。
回答于 2019-09-11 08:43:50
(-2)的π次方是一个复数,等于
-7.97-3.8i
推导过程参考去下草稿
回答于 2019-09-11 08:43:50
应该像(-1)^(1/6)一样,是一个“量子”状态,有可能是“i”也有可能是“i”的立方根,只是(-2)^π有无数个“量子”状态而已。。。
回答于 2019-09-11 08:43:50
谁说计算器算不出来!
回答于 2019-09-11 08:43:50
(-2)^(π),不存在结果。但是-2^(π)=8.82497782707628762385642960420800。
回答于 2019-09-11 08:43:50
是一个可以在虚数空间获得近似值的数学表达式。
由于pi的无理数性质,实数空间无法判断有没有该式子有无实解。
根据虚数的定义,该式子在虚数定义下有解。
所以是一个数学表达式,在一定数学范畴下有定式解。
所以要求定解,必须搭出个框架,出了框架就是没有通解。虚数空间有解并不等于就是虚数,系统一变答案就是不同的:)
回答于 2019-09-11 08:43:50
有虚数其实是一个二维的数了,所以答案,不是,它在实轴上
回答于 2019-09-11 08:43:50
(-1)^π=i^(π/2)。资料表明,复数运算只拓展到了复平面。还没有见到i^x(x为无理数)是个什么状况的资料。
上一篇:在呼和浩特有什么企业和自然资源?
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |