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有人可以写出一个值为0.9999……而不是1的式子吗？

无穷小,正数,存在有人可以写出一个值为0.9999……而不是1的式子吗？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

回答于 2019-09-11 08:43:50

物极必反，九九归一。

回答于 2019-09-11 08:43:50

挺简单的，0.9999…乘以10等于9.999…，然后9.999-0.999…=9=（10-1）*0.999…，可得9*1=9*0.999…，所以0.999…=1。

其实要想找到这个公式直接用加减法就可以了，比如9.999…-9=0.999…

回答于 2019-09-11 08:43:50

既然你不想按1/3×3=1这样证，那可以用反证法：假设0.999...＜1，那么存在a＞0使得a+0.999...=1，那么由a=1-0.999...可知a小于任何正数b，否则你多写几个9就能看出b+0.999...＞1。但是a同样为正数，那么应有a＜a，矛盾。

回答于 2019-09-11 08:43:50

0.9999……本身就等于1。所以本题自相矛盾。

回答于 2019-09-11 08:43:50

1/3*3

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