您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
两个有理数之间必然存在一个无理数,两个无理数之间必然存在一个有理数,但是为何无理数多于有理数?
无理数,有理数,都是两个有理数之间必然存在一个无理数,两个无理数之间必然存在一个有理数,但是为何无理数多于有理数?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
回答于 2019-09-11 08:43:50
都忘了什么是有理数什么是无理数了
回答于 2019-09-11 08:43:50
无理数是多于有理数的,涉及到集合论等等知识基础,很难在这里给证明,有兴趣可以找一本985大学的《数学分析》课本看看。
回答于 2019-09-11 08:43:50
都是无限,能比较多少吗?
回答于 2019-09-11 08:43:50
你描述的条件,说明了有理数和无理数在数轴上的分布都是“稠密”的,但是二者稠密的程度不一样。分布在[0,1]区间的无理数集的测度是1,有理数集的测度是零,也就是说,把有理数去掉不会影响区间长度的测量结果。想仔细探讨这个问题,可以读一读“实变函数”方面的书籍。
回答于 2019-09-11 08:43:50
因为无理数的势大于有理数,懂的自然明白我说的是什么
回答于 2019-09-11 08:43:50
应该说,任意两个数之间,都存在着无数个有理数和无数个有理数,有理数和无理数都是无穷的,不存在谁多谁少的问题
回答于 2019-09-11 08:43:50
不说数学上的原理了,举个直观的例子,把1mL酒精加到100mL水里面,搅拌均匀互溶了,现在每个水滴里面都有酒精,每个酒精滴里面都有水(我们不说分子层级的问题),这能说水和酒一样多吗?水还是比酒多的。这只能说明混合得很均匀而已。有理数和无理数也是这样,有理数和无理数混合的很均匀,你中有我我中有你,但是整体数量上仍然不是相等的,而是比较少的有理数“溶解”在了很多很多的无理数里面,“溶解”得很均匀而已。
当然这只是一个直观的例子,实际上有理数、无理数的多和少,与一般我们理解的面积、体积是不一样的,倒是更类似于数分子数量,但有理数和无理数都是无限多,就需要有很特殊的数法,这些就需要学习集合论了。
回答于 2019-09-11 08:43:50
两个无理数之间,并不一定存在有理数。但任意两个无理数之间,一定存在另外一个无理数。因为无理数是不可数的。
回答于 2019-09-11 08:43:50
怎么证明无理数比有理数多呢?就好像问直线长还是射线长
回答于 2019-09-11 08:43:50
有理数包括整数、有限小数以及无限循环小数。无理数是指无限不循环小数。
上一篇:角质层薄,可以每天使用面膜吗?
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |