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虚数在物理中有什么应用吗?
虚数,实数,复数虚数在物理中有什么应用吗?
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
问题补充: 不用太细致,谢谢
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
要想了解虚数在物理中的作用,首先需要知道虚数在数学中的意义,因为数学是解决物理问题的基础工具。
中学中虚数的定义是 -1 的平方根:i^2 = (-1),它与实数构成复数,实数轴与虚数轴相互垂直构成复平面,利用(实部,虚部)定义平面中的点,比如复数 a+bi 的坐标是(a,bi),对应xy坐标轴中的(a,b)。
虚数的意义体现在运算的便捷上。
两个矢量相加,比如力或速度,中学学过平行四边形法则,我们需要用三角函数处理。但如果用虚数运算,则可以更快速,a+bi 与 c+di 相加=(a+c) + (b+d)i。
矢量旋转,比如运动转向,可以用三角函数方式变换。如果用虚数,则可以通过乘法简化:转45°即是(a+bi) *(1+i)=(a-b)+(a+b)i。
更深入一些的体现在高等数学中的级数和变换等(高数我基本忘完了),涉及更多的虚数应用。庞大艰深的数学领域就是为了更方便地解释世界,整个现代文明就是构筑与其上,没有数学就没有物理,就没有我们享受的科技。
回答于 2019-09-11 08:43:50
就我的专业来讲,虚数在分析带有电容和电感的交流电路中起到至关重要的作用,它可以极大的简化分析过程,加快求解速度
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