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数学是绝大多数科学的基础，它的适用性边界在哪里呢？

数学,边界,问题数学是绝大多数科学的基础，它的适用性边界在哪里呢？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

数学是绝大多数科学的基础，它的适用性边界在哪里呢？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

（首）上界在哲学之下，下界在具体事物的质量之上。

任何事物都是质量与数量的统一体，哲学是对事物总体质量的定性，脱离了数量描述。 一个具体的事物，有质量数量二方面，数学只描绘其数量方面。

回答于 2019-09-11 08:43:50

谢邀。

我觉得界限就在动机，而不在结果。

纯数学不一定没有用，但是它的研究东西不是为了有用，而是为了数学本身的推进，或者单纯的好奇心和美感。研究的结果的价值判断在于它对于数学本身是否重要，结果本身是否优美，以及证明中有多少原创和巧妙的思路。这种结果之后在实际中有用是完全可能的，只不过创造它的人在研究的时候并没有考虑到这一点。

应用数学则不同，它的研究动机就是为了解决实际的问题。一个工程上的方程如何有效率的求出它的解，如何优化一个实际的生产过程，如何设计一个可行的算法来解决一个具体的问题等等。这样的研究的价值判断，就在于结果出来能不能更好的解决要解决的问题，以及解决的效率是否高。至于里面有多少新的数学思想，就不重要了。当然现在也有一些“应用数学”，在封闭的小圈子里自己生造出来很多问题，自娱自乐，这样的应用数学，就背离了应用数学的本源，在纯数学看来也没有价值。

回答于 2019-09-11 08:43:50

数学从不是任何科学的基础，只是它们的工具。数学之对于任何科学，如影随形，无从分离，因为，数学本身并不是一门科学。

回答于 2019-09-11 08:43:50

数学，解释世界。它成为外部世界的表象包裹的本质。这样数学成为规律，不能具体地给与直观的表现，也就是抽象的一面。而要想看到数学，只看到表象，这就如同1，看到的只是1朵花之类的，纯粹的1呆住数学里。

而刻画世界往往只有表现，于是有物理的，化学的，生物，人类学的，社会学的现象。所有的学科只有用到数学才真正成为科学。如同物理的实验表现，最终以数学公式结束。数学的抽象恰好是事物万象的内核。如同真理是裸露的，没有外衣。

而没有抽象为数学的 往往还会有表象的外衣，就不是深刻的。但是世界廓寥，丰富，也不是数学所能揭示的，如光的最短距离行走，以绝对速度奔驰，都是人类非常努力的结果，而对世界来说，自然而然。一花一世界，解释世界的可能性倍受煎熬，然而人类伟大之处也在这里，无穷地探究宇宙的秘密。

数学本身是否可靠，这也就是自洽呢，不确定性原理告诉大家不可能。而测不准原理说明没法准确确定位置。这样在宏观上无尽，在微观上无力，数学确定性消失，而模糊数学，统计数学粉墨登场，大数据时代应运而生。数学也一样拓展领域去认识世界。而解释世界的重任在数学， 那么认识的边界就是数学的边界了。

回答于 2019-09-11 08:43:50

很高兴，回答你的问题。适用边界就是适用范围呗，多数情况下，适用边界就是有实际物理意义。

回答于 2019-09-11 08:43:50

数学的适用范围在哪里？这个问题其实很\"绕\"。

1.数学的使用场景\"几乎\"无所不在，但它没办法像物理学，化学，生物学一样，对象是\"客观事物\"，也许\"表征\"这个词比较适合描述数学的对象。表征是从事物中提取出来的，它必须依附于事物才能获得\"意义\"，也就是有\"应用价值\"。基于表征的表征也允许的，但就很难有应用价值，更多的是一个\"符号系统\"，就如黎曼几何一样。这也可以说是数学的一个边界。

2.数学更多的是逻辑空间，而不是现实空间。逻辑空间里，必然存在逻辑的起点，也就逻辑假设，数学上称为公理。公理系统是人们\"节选\"出来的片段，以保证自洽性。公理系统的边界就是假设性边界，有一个假设很常见——无限的假设，涉及不可计算问题，对应的边界描述是：哥德尔不完备性定理。

3.潜无穷和实无穷的跳跃过程，是逻辑的边界，也同样是数学的一个边界。类似的，它也是物理，化学等的一个边界。

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