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解一元二次方程,求根公式是万能的吗?
解法,公式,开平解一元二次方程,求根公式是万能的吗?
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
解一元二次方程,求根公式是万能的吗?
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
一元二次方程是初中数学代数部分比较重要的知识点,在学习一元二次方程的时候,最关键的就是一元二次方程的解法。
一元二次方程有多种不同的解法,在解方程的时候需要根据方程的特征来选择合适的方法。一元二次方程一般常用的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。其中直接开平方法和因式分解法只适用于满足某些特征的方程,配方法和公式的适用范围比较广,适合所有有解的一元二次方程。
直接开平方法:
配方法
公式法
因式分解法
配方法虽然在解一元二次方程中用的不多,配方法在初中数学中运用的特别多,在化简、求值、证明中都有所运用,在一元二次方程的解法中,公式法也是由配方法得到的,因此可以说配方法才是解一元二次方程的基本方法。
配方的过程和步骤相对比较多,容易出错,所以有了公式法之后,我们更愿意去选用配方法来解一元二次方程,求根公式就成了我们解一元二次方程的法宝。那么可以说求根公式是万能的吗?肯定是不能的,求根公式的应用前提是这个方程有解,在运用求根公式前,需要先去求δ,也就是根的判别式,当这个方程根的判别式为非负数时才能代入求根公式中去求解,这一步需要注意。
虽然求根公式能解决所有有解的一元二次方程,但公式法绝对不是所有方程的首先,根据方程的形式特征,如果能直接开平方或运用因式分解法,那么这两种方法就是首选,如果不能直接开平方或因式分解,那么这个时候再去考虑公式法。
在解方程的过程中,能直接开平方的方程不多,但有很多的方程可以用因式分解中的十字相乘法来分解,然后去解,但在初中课本上并没有专门去学习十字相乘法,这个方法主要是去分解系数,有一定的难度,但只要掌握了,解某些满足系数特征的方程时还是比较简单的,如果对十字相乘法没有掌握,那就乖乖地去把公式法记住,这相对来说是最容易的。
十字相乘法
定义:
应用举例:
小结:
尝试一下:
要点总结:
回答于 2019-09-11 08:43:50
是的。可以关注我@赛老师初中数学,我的视频合集里有详细的一元二次方程解法讲解。
回答于 2019-09-11 08:43:50
的确是,但是做题要用方法,不见得一定用求根公式,一些简单的的题目,可以用配方啊,十字相乘法啊,都可以,运算简单最好
回答于 2019-09-11 08:43:50
万能公式
回答于 2019-09-11 08:43:50
一元二次方程,在实数范围内,只要有有实数根,求实数根就可以用,包括有俩个相等根,是必须要会的
回答于 2019-09-11 08:43:50
科技科普促使人们养成理性思考和理性处理事务的习惯。
正确。
对于具体的学生教育而言求解范围有限制。
对于没有学习《复变函数》的学生只考虑1.Δ≥0状态下的实数根;
学习了《复变函数》的学生会考虑2.Δ≤0状态下的共轭复数根。
回答于 2019-09-11 08:43:50
解一元二次方程主要有以下几种方法
①直接开平方法
②配方法
③求根公式法
④因式分解法
其中,求根公式法是万能的方法。为必备方法。
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