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相交于无穷远点的两条直线真的平行吗?
几何,公理,欧几里得相交于无穷远点的两条直线真的平行吗?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
总结
相交于无穷远点的两条直线是否平行,取决于几何体系的选取,以及这些选取的几何体系的基础假设。
上图:不同形式的几何:欧氏几何、球面几何、双曲几何……
回答于 2019-09-11 08:43:50
你好。
这其实是一个定义的问题,欧氏几何中并不存在无穷远点。
但是其他几何体系中存在。
普通的欧氏几何,平行线不相交,不存在无穷远点。
射影几何中,平行线相交于无穷远点,无穷远点的集合构成无穷远线。
双曲几何中,平行线可以相交于无穷远点,也可以完全不相交(超平行)。
题主这样提问,证明还没有系统的学习过。如果我单独掰扯这几种定义篇幅可能不够。题主只需要知道相交于无穷远点的平行线和欧氏几何中的平行线并不是同一个平行线即可。
如果想要深入了解,可以买几本高数进行深入学习。
回答于 2019-09-11 08:43:50
绝对平直参照系中,平行永不相交,所以题主给出了一个伪命题。
平面空间平行永不相交,立体(三维)平直空间相交也平行,交点是另一个观察角度引出的虚点。现实中的空间管道架设存在空间位置的交错却没有交点。同时管道不能自身平面延伸,是一个有限占有空间集。
回答于 2019-09-11 08:43:50
个人不知道这是怎么理解的,只要相交永远不可能平行。
回答于 2019-09-11 08:43:50
看你要精确来看待这个问题不,如果要求精确,按理论说,不平行。但是在实际生活中可以认为是平行的。
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