您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识

三垂线(高中数学必修二，立体几何图形特别多，想象力不够，怎么学？)

垂线,角形,直线三垂线(高中数学必修二，立体几何图形特别多，想象力不够，怎么学？)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

实话实说，凭空想象出几个面真的很难，就算短时间速成，也没有从小学美术的空间想象力要好。但玩游戏会不会？玩游戏就能锻炼立体几何的空间想象力！

看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念。

先说一个特别简单的，玩中就能学的，空间想象力这款小游戏还不错。游戏的设定类似于空间物体的三视图，也就是说，每一个关卡的设定只是给了玩家其中某一种角度的三维立体图，挑战点在于，你需要根据立体图的构造，思考左右两侧的物体构成，做到实时还原。公务员考试都有这种题……这不就是立体几何经常考的三视图问题吗？再次，多玩点折纸、拼接。

图片来源于网络

但看清楚三视图只是刚刚开始，立体几何难的是证明题：

只是加一个辅助线，仿佛已经耗尽一生的时间。

找辅助线有技巧，这就来告诉你！

“有了中点配重点，两点相连中位线；等腰三角形出现，顶底中点相连线；有了垂面作垂线，水到渠成理当然。”

如果还不是很能理解来看看例题：

再送你立体几何体解题技巧：

1、平行、垂直位置关系：

(1)由已知想性质，由求证想判定，分析法与综合法相结合

(2)利用题设条件性质辅助线

(3)三垂线定理及其逆定理证明线线垂直时优先考虑

2.空间角的计算方法与技巧：

一作、二证、三算（向量一证、二算）

(1)两条异面直线所成的角：平移法、补形法、向量法

(2)直线和平面所成的角

作出直线和平面所成的角，关键是做垂线，找射影转化到同一三角形中计算；公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法：定义法；三垂线定理及其逆定理法；垂面法。

②平面角的计算法：

找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算；

射影面积法；

向量夹角公式。

3.空间距离的计算方法与技巧：

(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。

(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算

图片来源于网络

再不懂得，点视频！免费给你讲！

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。