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最小的自然数(小升初奥数：连续合数！2011年真题讲解！)

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

例题：若连续的四个自然数为合数，那么这四个数之和的最小值为（）

A.100 B.101 C.102 D.103

常规解法：

我们先找出连续的四个合数，然后再求和。

那么四个合数如何找？一般情况下，我们需要列出质数，然后看连续的两个质数之间是否差值大于5，如果大于5，这两个质数之间就存在四个合数，同时我们应该寻找最早出现的这种情况。

具体计算过程如下：

由上图计算可知，23-29之间存在5个合数，那么连续四个最小的合数应该是24、25、26、27，这四个合数之和为：102。此题可解。

简便解法：

对于选择题，我们可以从选项推答案。

简便解法1：观察四个选项，在100-103之间，结合题目，四个连续数的和，所以可知，这些数应该在20-30之间，所以我们从20开始写出质数，这样会比常规解法节省一部分时间！

大于20的最小质数为23，下一个为29，所以我们马上可知连续四个最小的合数应该是24、25、26、27。

简便解法2：

分析：选项是由四个连续自然数求和得到，我们知道：

1、四个连续自然数必定两奇两偶，求和的结果必为偶，所以选项B、D排除！

2、连续两个奇数的和一定能被4整除（设较小的为2k-1，则较大的为2k 3，这两个奇数的和为4k，必被4整除）。

3、连续两个偶数，其中一个一定是4的倍数，另一个被4除余2，这两个连续偶数的和一定不能被4整除。

4、结合条件2、3，得到，四个连续自然数的和一定不能被4整除，排除A。

所以正确答案C

有很多朋友会问，简便解法2也好复杂，但实际上并不复杂，上面写的四个条件都是在我们脑海里出现在，并不用计算出来的。但这要求我们对数的奇偶等知识有一个较好的理解。

本题推荐解法为简便解法1和简便解法2！

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。