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阶乘符号(数学中!是什么意思？)
阶乘,定义,表示阶乘符号(数学中!是什么意思？)
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
最近很多小伙伴想了解阶乘符号的一些资讯，今天小编整理了与阶乘符号相关的信息分享给大家，一起来看看吧。
本文目录一览：
1、高中数学阶乘（！）是什么意思？怎么用，什么时候用到？ 2、什么是阶乘 3、n!等于多少? 4、数学中!是什么意思？高中数学阶乘（！）是什么意思？怎么用，什么时候用到？
自然数n！（n的阶乘）是指从1、2……（n-1）、n这n个数的连乘积，即n！=1×2×……×（n-1）×n，在排列组合中常用到。
阶乘（factorial）是基斯顿卡曼（Christian Kramp，1760-1826）于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘只有计算方法，有简便公式的，只能硬算。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2××4，得到的积是24，24就是4的阶乘。
例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3××6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×......n，设得到的积是x，就是n的阶乘。
扩展资料：
阶乘定义的必要性：
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
什么是阶乘
阶乘的主要公式：
1、任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!
2、n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 。
3、当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外），如：8!=2×4×6×8。
4、小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!
拓展与再定义
一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺，阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念。
真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积，称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。
对于任意实数n的规范表达式为：
正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部。
负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部。
n!等于多少?
1、n!是指自然数n的阶乘，即：n!=1*2*3…(n-2)*(n-1)*n。阶乘符号“！”是由基斯顿·卡曼于1808年提出的。
2、例子思路：
（1）N=3时，3 * 3 * 3 = 27, 最左边的数字是 2.
（2）N=4时，4 * 4 * 4 * 4 = 256, 最左边的数字是 2.
思路：N^N是一个整数，可以表示成一个小数乘以10^（k-1），即N^N=frist.xxxxx*10^（k-1).
3、"n!"的定义就是n!=1×2×3...xn，n!=X×(X-1)×（X-2）...×1，这是因为在1751年，欧拉以大写字母M表示m阶乘M=1x2x3...x...m。
4、当n较大时，直接计算n!变得不可能，这时可通过斯特灵（Stirling）公式计算近似算或取得大小范围。
扩展资料：
1799年，鲁非尼在他出版的方程论著述中，则以小写字母π表示m阶乘。而在1813年，高斯则以Π(n)来表示n阶乘。而用来表示n阶乘的方法起源于英国，但仍未能确定始创人是谁。直至1827年，由于雅莱特的建议而得到流行，现在有时也会以这个符号作为阶乘符号。
参考资料：百度百科-n!
数学中!是什么意思？
！在数学里是阶乘符号。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：
n!可质因子分解为，如6!=24×32×51。
扩展资料
阶乘函数：
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：
n!可质因子分解为
，如6!=2×3×5。
参考资料来源：百度百科-阶乘符号
参考资料来源：百度百科-阶乘函数
以上就是阶乘符号的相关信息介绍，希望能对大家有所帮助。
本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。
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