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已知函数f(已知函数f(x)？)

函数,对称轴,题意已知函数f(已知函数f(x)？)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

最近很多小伙伴想了解已知函数f的一些资讯，今天小编整理了与已知函数f相关的信息分享给大家，一起来看看吧。

本文目录一览：

1、已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=0,f(3)=4,则f(-1)为(？ 2、已知函数f(x) 3、已知函数f(x)？

已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=0,f(3)=4,则f(-1)为(？

根据题意，有f(1)=a+b=0，f(3)=3a+b=4，解这个方程组可得，a=2，b=-2，由此可知，f(-1)=-a+b=-2+(-2)=-4。

已知函数f(x)

f(x)=(x-a)²lnx

定义域x＞0；

(1)g(x)=f(x)/x

g'(x)=f'(x)/x-f(x)/x²=[xf'(x)-f(x)]/x²

其正负由分子决定：

设h（x）=xf'(x)-f(x)

=x[2(x-a)lnx+(x-a)²/x]-(x-a)²lnx

=2x（x-a）lnx+（x-a）²-（x-a)²lnx

=（x-a）[(x-a)+(2x-x+a)lnx]

=（x-a）[(x-a)+(x+a)lnx]

a=3√e代入：

h(x)=（x-a）[(x-a)+(x+a)lnx]

=（x-3√e）[(x-3√e)+(x+3√e)lnx]

一个根是x=a；

设j(x)=(x-a)+(x+a)lnx

j'(x)=1+lnx+(x+a)/x

=1+lnx+1+a/x

=2+lnx+a/x

j''(x)=1/x-a/x²

=（x-a）/x²

0x≤a，j''(x)0,j'(c)减；x≥a，j''(x)0,j'(x)增；x=a，j'(x)有极小值，j'(a)=2+lna+1

=3+lna0,(a=3√e1)

∴j'(x)0恒成立，j(x)是增函数；

j(x)只有一个0点。x=1,j(1)=1-a0,x=e,j(e)=2e0,

零点∈（1，e），迭代法解得x=1.648721271

分成3个区间

（0，1.648721271],[1.648721271,3√e],[3√e，+∞)

分别为增，减，增；

（2）f'(x)=2(x-a)lnx+(x-a)²/x

=(x-a)[2lnx+(x-a)/x]

=(x-a)[2lnx+1-a/x]

f''(x)=2lnx+4(x-a)/x-(x-a)²/x²

f'''(x)=2/x+4/x-6(x-a)/x²+2（x-a）²/x³

=6/x-6(x-a)/x²+2（x-a）²/x³

=（2/x）（3-3（x-a）/x+（x-a）²/x²]

=(2/x³）（3x²-3x（x-a）+（x-a）²]

=(2/x³）（3x²-3x²+3ax+x²-2ax+a²）

=（2/x³）（x²+ax+a²）

=（2/x³）（（x+a/2）²+3a²/4]0

f''(x)是增函数，至多一个0点；

f'(x)有一个零点，x=a，f''(a)=2lna;如果a=1，f''(1)=0,x=a=1是拐点，不是极值点，此时：

m(x)=2lnx+1-a/x=2lnx+1-1/x，必须有两个零点，才满足题意。

m'=2/x+1/x²0,m(x)只有一个零点，因此a=1不合题意；

m(x)=2lnx+1-a/x,还有应该至少一个0点，并且异于a。

m'(x)=2/x+a/x²=(2x+a)/x²，

a0,m'(x)0,m(x)增函数，至多一个0点，

已知函数f(x)？

f（x）=（x-1）^2。

解答过程如下：

f（x+1）=x^2

可以令x+1=t，则x=t-1

代人上式可得：

f（t）=（t-1）^2

由于自变量常用x表示，所以t可以换成x，可得：

f（x）=（x-1）^2

扩展资料：

二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a0,与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a0,与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a0，b0或a0，b0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a0，b0）（ab0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

以上就是已知函数f的相关信息介绍，希望能对大家有所帮助。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。