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初中数学一次函数(一次函数)

函数,象限,夹角初中数学一次函数(一次函数)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

接着昨天咱们所复习的继续说下去，说完方程和不等式，我们来复习一下八年级学习的函数和图象。

首先是函数的定义：什么是函数？函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。根据这一定义，我们可以发现：在谈及函数时，我们会涉及到三点——1、非空数集，也就是说有一组数放在一起；2、有一个对应法则，即采取什么样的做法；3、产生了一个结果，综合起来组成了函数关系。特别注意，在第三点上，结果存在唯一性，即产生的结果只有一个，可以一对一，或者多对一。

聊完函数的定义以后，我们引入学习了一个新的知识——直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。在平面直角坐标系的定义中，我们需要注意三点：1、两个数轴互相垂直，且有公共原点；2、分成四个象限——第一象限，第二象限，第三象限，第四象限；3、从右上角开始数起，逆时针数。虽然平面直角坐标系的知识点并不多，不过作为初中阶段函数的基础知识，同学们仍需记牢、记准。

我们首先来看一下一次函数：。这是初中阶段所学习的几种函数关系式里面最基本的一个。说到了表达式，那么对于上面提到的表达式，我们需要特别注意两点：1、k代表了这条直线的斜率，即倾斜程度（直线与x轴正方向的夹角），夹角在0-90度之间时，夹角越大，k值越大，且k为正值；当夹角在90-180度之间时，夹角越大，k越大，且k为负值。

字母b在一次函数部分，主要代表了直线与y轴的交点，即截距，特别注意：截距有正负，不可想当然。

在做一次函数部分的习题时，主要存在几类题目：1、已知两点，求表达式；2、已知直线，根据图形求表达式；3、根据表达式，求交点问题；4、已知表达式，求图象分布问题；5、已知几何图形，求关系式，进而推导图象形态······

以上几种问题，其实难度系数都不大，只有最后一种，将几何图形与一次函数组合在一起的题目，需要同学们特别注意，做题时，记得思考清楚，特别是交点坐标，一定要仔细查看，不要马虎。

说起一次函数，我们也正好一起说一下正比例函数：。这是一次函数的一种特例情况，即b=0，直线经过原点，图象分布在一三象限或者二四象限，在做题时也经常出现，大家在下面也好好回忆一下。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。