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初中数学辅助线的常见添法图(全等三角形常见的辅助线思想)
角形,中线,线段初中数学辅助线的常见添法图(全等三角形常见的辅助线思想)
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
全等三角形问题最主要的是构造全等三角形, 构造二条边之间的相等, 构造二个角 之间的相等
【三角形辅助线做法】
图中有角平分线, 可向两边作垂线。 也可将图对折看, 对称以后关系现。 角平分线平行线, 等腰三角形来添。 角平分线加垂线, 三线合一试试看。 线段垂直平分线, 常向两端把线连。 要证线段倍与半, 延长缩短可试验。 三角形中两中点, 连接则成中位线。 三角形中有中线, 延长中线等中线。
1. 等腰三角形“三线合一”法: 遇到等腰三角形, 可作底边上的高, 利用“三 线合一”的性质解题
2. 倍长中线: 倍长中线, 使延长线段与原中线长相等, 构造全等三角形
3. 角平分线在三种添辅助线
4. 垂直平分线联结线段两端
5. 用“截长法”或“补短法”: 遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长,
6. 图形补全法: 有一个角为 60 度或 120 度的把该角添线后构成等边三角形
7. 角度数为 30、 60 度的作垂线法: 遇到三角形中的一个角为 30 度或 60 度, 可 以从角一边上一点向角的另一边作垂线, 目的是构成 30-60-90 的特殊直角三角形, 然后计 算边的长度与角的度数, 这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角。 从而为证明全等 三角形创造边、 角之间的相等条件。
8. 计算数值法: 遇到等腰直角三角形, 正方形时, 或 30-60-90 的特殊直角三角形, 或 40-60-80 的特殊直角三角形,常计算边的长度与角的度数, 这样可以得到在数值上相等 的二条边或二个角, 从而为证明全等三角形创造边、 角之间的相等条件。 常见辅助线的作法有以下几种: 最主要的是构造全等三角形, 构造二条边之间的相等, 二 个角之间的相等。 1) 遇到等腰三角形, 可作底边上的高, 利用“三线合一”的性质解题, 思维模式是全 等变换中的“对折”法构造全等三角形. 2) 遇到三角形的中线, 倍长中线, 使延长线段与原中线长相等, 构造全等三角形, 利 用的思维模式是全等变换中的“旋转” 法构造全等三角形.
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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