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二次根式的定义(二次根式的定义与性质)

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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二次根式的定义与性质

i.二次根式的定义：

一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。

ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1）√ā≥0（a≥0）[

双非负性质

2）（√ā）^2=a

（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离

iii.二次根式的性质和最简二次根式

1）二次根式√ā的化简

a（a≥0）

√ā=|a|={

-a（a＜0）

2）积的平方根与商的平方根

√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）

√a/b=√a

/√b（a≥0，b≥0）

3）最简二次根式

条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

iv.二次根式的乘法和除法

√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）

√a/b=√a

/√b（a≥0，b≥0）

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。

v.二次根式的加法和减法

同类二次根式

一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

合并同类二次根式

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并

ⅵ.二次根式的混合运算

确定运算顺序

灵活运用运算定律

正确使用乘法公式

分母有理化要及时

二次根式的定义

二次根式的定义是如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。叫做a的平方根，记作。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

二次根式的特点

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式的加减-二次根式的加减怎么？二次根式的加减怎么算

同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。

2。 两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的字母及指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。

如何笔算二次根式的？如何笔算二次根式的值

你到你们学校门口坐908或者905在石牌岭下车，然后做817在珞狮北路站下车，然后坐810在危家湾下再沿着平安大道走进去

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。