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二次函数顶点式(二次函数顶点式怎么变成一般式)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于二次函数顶点式的一些资料信息，下面是小编整理的与二次函数顶点式相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

二次函数的顶点坐标公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．

2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．

抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x-x|

当△=0．图象与x轴只有一个交点；

当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．

参考资料来源：

百度百科-二次函数

二次函数顶点式怎么计算

二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移我们可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

抛物线均有顶点，因此二次函数也具有顶点，对于二次函数y=ax^2，不论其开口向上或者向下，其顶点坐标均为坐标原点（0,0）。既然有顶点坐标那么气必定有最大值和最小值：

当a>0时，开口向上，有最小值，在x=0处取到，即y=0；

当a<0时，开口向下，有最大值，在x=0处取到，即y=0。

求二次函数的解析式通常用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴与x轴的交点距离，通常可设交点式。

若已知二次函数图象上的两个对称点（x1，m）（x2，m），则设成y=a（x-x1）（x-x2）+m（a≠0），再将另一个点的坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可．

参考资料来源：

百度百科-二次函数

二次函数的顶点公式-怎样求二次函数顶点？怎样求二次函数顶点式

y=ax^2+bx+c

二次函数的一般式怎么化成顶点式？

通过配方法或公式将二次函数的一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）化成顶点式y=a(x+h)2+k，并会求顶点坐标和对称轴

性质列成下表：

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。