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正余弦定理(正余弦定理求三角形面积)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

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正弦和余弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)为正弦定理,其中A,B,C为三角形的三个内角,a,b,c分别为A,B,C所对应的边.正弦定理可用圆的性质或向量推导,其实质是等积变换.一般用于齐次式中边角的转化,也与面积密切相关.

a2=b2+c2-2bccosA为余弦定理,可用向量或勾股定理推导,其实质也是勾股定理的外推.主要用于已知两边和一角求另一边,或三边求角的问题.

正余弦定理是三角中的重要定理,把长度与角度统一了起来.

正弦余弦定理公式，谢谢

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

2、余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

一、正弦定理的运用：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形

3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系

二、余弦定理的运用：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

参考资料来源：

百度百科-正余弦定理

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。