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张角定理(分角定理)

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

张角定理的证明

设置1=bad；2=CAD

分角度定理，

sAbd/sABC=BD/BC=(ad/AC)*(sin/1/sin/BAC)

(BD/BC)*(sin/BAC/ad)=sin/1/AC(1 . 1)

sACD/sABC=CD/BC=(ad/ab)*(sin/2/sin/BAC)

(CD/BC)*(sin/BAC/ad)=sin/2/ab(1 . 2)

(1.1)格式(1.2)获得sin 1/AC sin/2/ab=sin/BAC/ad。

正弦定理，

Ad/sinb=BD/sin 1，(2.1)

Ad/sinc=CD/sin 2，(2.2)

Ab/sinc=BC/sin ('1' 2)，(2.3)

AC/sinb=BC/sin(' 1 ' 2)；(2.4)

然后是(2.1)、(2.2)、BD=adsin ~ 1/sinb、CD=adsin ~ 2/sinc

BC=BD CD=ad(sin 1/sinb sin 2/sinc)(2 . 5)

(2.3)，(2.4)，sin 1/AC=sin 1 sin (1/2)/BC sinb，sin 2/ab

加上以上两个式子，代入(2.5)即可。

面积和结果：

0.5 sin、bad * ba * ad 0.5 sin、DAC * da * AC=0.5 sin、BAC * ba * AC

张角定理的介绍

在ABC中，D用BC上的点连接AD。那么sin bad/AC sin CAD/ab=sin BAC/ad。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。