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容斥原理三集合公式(容斥原理三集合公式推导视频)

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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三集合容斥原理是什么?

三集合容斥原理是A+B+C－（AB+BC+AC）+ABC＝总数－都不。

解释分析：因为A、B、C与A交B两两的交集它们中都含A交B交C，然而ABC两两交集中应减两次，然而却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次，所以应该加上多减的一次ABC的交集。

容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

三集合容斥问题的核心公式如下：

一、标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。

二、非标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只满足两个条件的-2×三个都满足的。

三、列方程组：|A∪B∪C|=只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。

三者容斥问题3个公式是什么？

三集合容斥问题的核心公式如下：

标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。

非标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只满足两个条件的-2×三个都满足的。

列方程组：|A∪B∪C|=只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。

扩展资料：

1、等式右边改造={[（A+B-A∩B）+C-B∩C]-C∩A}+A∩B∩C

2、维恩图分块标记如右图图：1245构成A，2356构成B，4567构成C

3、等式右边（）里指的是下图的1+2+3+4+5+6六部分：那么A∪B∪C还缺部分7。

4、等式右边[]号里+C（4+5+6+7）后，相当于A∪B∪C多加了4+5+6三部分，

减去B∩C（即5+6两部分）后，还多加了部分4。

参考资料来源：

百度百科-容斥原理

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。